数学人教版八年级上册第14章 整式的乘法与因式分解

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1、第14章整式的乘法与因式分解　一、选择题（共13小题）1．下列运算正确的是（　　）A．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b22．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3bD．（﹣ab3）2=a2b63．下列运算正确的是（　　）A．a2﹣a4=a8B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6C．（x﹣2）2=x2﹣4D．2a+3a=5a4．下列各式计算正确的是（　　）A．（a﹣b）2=a2﹣b

2、2B．（﹣a4）3=a7C．2a•（﹣3b）=6abD．a5÷a4=a（a≠0）5．下列计算正确的是（　　）A．m3+m2=m5B．m3•m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D．6．下列运算正确的是（　　）A．x6+x2=x3B．C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．abB．（a+b）2C．（a

3、﹣b）2D．a2﹣b28．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　）A．﹣10B．﹣40C．10D．409．下列各式的变形中，正确的是（　　）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+110．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C．（a3）4=a7D．a3+a5=a811．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a﹣2b）

4、=a2﹣4b212．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）A．1﹣xn+1B．1+xn+1C．1﹣xnD．1+xn13．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）A．a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b　二、填空题（共

5、13小题）14．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为　　．15．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为　　．16．填空：x2+10x+　　=（x+　　）2．17．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是　　．18．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　．19．已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为　　．20．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　　．21．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　　．22．化简：（

6、x+1）（x﹣1）+1=　　．23．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是　　．24．已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=　　．25．若a+b=5，ab=6，则a﹣b=　　．26．若，则=　　．　三、解答题27．计算：（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．28．（1）计算：sin60°﹣

7、1﹣

8、+﹣1（2）化简：（a+3）2﹣（a﹣3）2．　第14章整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析　一、选择题（共13小题）1．下列运算正确的是（　　）A

9、．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2【考点】平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．【分析】根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．　

10、2．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3bD．（﹣ab3）2=a2b6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可．【解答】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故此选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故此选项错误；D、（