数学人教版八年级上册整式的乘法与因式分解复习

《数学人教版八年级上册整式的乘法与因式分解复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整式的乘法与因式分解复习解瑞萍一、知识要点：1.本章知识结构2.注意事项（1）在幂的运算性质中，a0＝1以及成立的条件都是a≠0．（2）去括号法则：①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。二、因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一

2、般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。4、注意事项：（1）用提公因式法分解因式时，括号内的常数项不要丢掉．（2）运用整式乘法可以检验分解因式的结果是否正确．三、【例题巩固】1、同底数幂的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方练习：判断下列各式

3、是否正确。3、积的乘方练习：计算下列各式。4、同底数幂的除法总之，通过整式的乘除法的学习，想一想运用扩展：逆用幂的4个运算法则5、整式的乘法——单项式、多项式的乘法计算：(1)(-2a2+3a+1)•(-2a)(2)5x-(2x+3)(5x-5)(3)(2m–1)(m–4)-2(m+3)(2m–5),其中m=-16、因式分解例1、计算：(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(3)(-3m-n)(3m-n)(4)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)(5)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(6)(7)(8)

4、(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)(9)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(6)(x-2y+3z)2例2.用简便方法计算．（1）0.252009×42009－8100×0.5300．（2）4292－1712．例3、活用乘法公式求代数式的值1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）（2）a-b例4、完全平方式的运用1、已知是完全平方式，则m=_____2、已知是完全平方式，则m=____3、已知是完全平方式，则m=4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=四、【试题练习】（答题时间：4

5、5分钟）一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算中，正确的是（）A.x·x3＝x3B.x3－x＝xC.x3÷x＝x2D.x3＋x3＝x62.下列式子：①(－1)0＝1；②(－1)－1＝1；③2×2－2＝；④3a－2＝（a≠0）；⑤(π－3.14)0＝1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）A、8B、16C、32D、644.下列计算正确的是（）A.（－4x）（2x2＋3x－1）＝－8x3－12x2－4xB.（x＋y）（x2＋y2）＝x3＋y3

6、C.（－4a－1）（4a－1）＝1－16a2D.(x－2y)2＝x2－2xy＋4y25.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2－xyB.x2＋xyC.x2－y2D.x2＋y26.整数N＝215×510的位数是（）A.10位B.11位C.12位D.13位7.若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（）A.a2n和b2n也一定互为相反数B.an与bn一定互为相反数C.－a2n与－b2n也一定互为相反数D.a2n＋1与b2n＋1也一定互为相反数8、(x2+px+8)(x2-3x+

7、q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值()A、p=0,q=0B、p=3,q=1C、p=–3,–9D、p=–3,q=1二.填空题（每小题3分，共24分）1.计算：＝__________．2.计算1012×3.14＋992×（－3.14）＝__________．3.28＝__________．4.若2·8n·16n＝222，则n＝__________．5.用科学记数法表示：0.0000015＝__________．6.若x4＋kx2＋4＝(x2＋h)2，则k＝__________，h＝__________．7.

8、已知a－b＝1，a2－b2＝－1，则a2008－b2008＝_________．8.如图所示，是用4张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式：__________．三.解答题（本题共52分）1.计算下列各题（共15分）（1）(x＋3)(x2＋9)(x－3)（2）1.51001×(－2)1001×(－)1001×(－)1001（3）已