八年级上册数学《整式的乘法与因式分解》整式的除法

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1、整式的除法有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理一、本节学习指导本节中我们要记住平方差公式、完全平方差公式，并且要会逆运算的运用，这点在因式分解中经常用到。本节同学们要多看，不要忘记常见的公式。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、整式乘法（1）、单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；（2）、多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把

2、多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。2、平方差公式（1）、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。3、完全平方公式（1）、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；加速度学习网我的学习也要加速口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；（2）、结构特征：①公式左

3、边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。（3）、在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样4、同底数幂的除法（1）、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).（2）、在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,,则无意义.③任何不等

4、于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,④运算要注意运算顺序.5、分解因式（1）、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.（2）、因式分解与整式乘法是互逆关系.（3）、因式分解与整式乘法的区别和联系:整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.三、经验之谈：如何记住上面的公式呢，我们可以利用文

5、字理解来帮助记忆。平方差是先平方后作差：；完全平方差（和）是完全把差（和）平方了即：加速度学习网我的学习也要加速。有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理http://www.51jiasudu.com/加速度学习网我的学习也要加速