数学人教版八年级上册全等三角形的判定的应用

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1、全等三角形的判定教学案余熳炜教学目标：学会运用三角形全等的几种判定方法，能根据条件选择适当的判定证明有关线段和角相等等问题。教学难点：能根据条件添加适当的辅助线，合理选择判定方法。教学重点：全等三角形中的与中点有关的问题。教学过程：一、回顾与思考1、我们学了全等三角形的哪些判定方法？SSSSASASAAAS2、全等三角形的性质有哪些？3、如图1，ABC和ACD，按下列判定方法填空。若AB=AD，则添加可证明全等。若∠BAC=∠DAC，则添加可证明全等。若∠BCA=∠DCA,则添加可证明全等。若BC=CD，则添加可证明全等。二、例题精讲：例1、ΔABC中，E在AB上，D为BC的中点

2、，DF⊥DE，交AC于F。求证：BE+CF>EF例2、如图AD是ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA，求证：AE=2AD小结：有中点，一般将过中点的线段倍长，构造全等。三、当堂训练1、如图，AD为ΔABC的中线，求证：AB+AC﹥2AD2、如图，AB=AE，AB⊥AE，AD=AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，求证：DE=2AM四、小结本节课的要点五、巩固练习A级：1、如图，AB=AC,BE=CD,求证：∠ABD=∠ACE2、将ΔABC的中线AD倍长至E，连接CE，CE与AB有何关系？试证明。B级：1、上题中，若AB=3，AC=5，你能求出AE的范围

3、吗？那AD的范围呢？C级：如图，四边形ABCD是正方形，ΔAEF是等腰直角三角形，连接CF,G为CF的中点，问EG和BG有何关系？请证明。