数学人教版八年级上册全等三角形的判定（一）.2.1三角形全等的判定

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1、课题:12.2.1三角形全等的判定（第1课时）黟县碧阳初级中学李晖2016年9月23日课题：§12.2.1三角形全等的判定（第1课时）内容分析本节课的内容是构建三角形全等的探索思路，“边边边”判定方法.三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等.全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面.根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等.本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等.为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开

2、始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最好通过作图实验，概括出一种判定方法——“边边边”.“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路.基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法.学情分析探索三角形全等的条件是一个开放的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度.探索三角形全等的条件和运用“

3、边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在七年级学习了用尺规作简单的图形，作图技能还不高.教学时，教师要从三角形全等的判定的含义出发，以在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为目标，引导学生逐步探索三角形全等的条件.对应作一个角等于已知角的尺规作图，则分别以作一条线段等于已知线段的尺规作图和三角形全等的“边边边”判定方法来引导学生思考作图的思路.本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路、用尺规作一个角等于已知角.教学目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获

4、得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.2.会应用“边边边”判定两个三角形全等，能用尺规作一个角等于已知角.教学重点探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两三角形全等.教学难点探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.课前准备多媒体课件，学生准备两个全等的三角形纸板、小剪刀.教学过程教学环节师生活动设计意图设计问题创设情境问题：为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制作三角形彩旗,那么,老师应提供多少个数据,才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的边长和所

5、有的角度吗?通过问题情境的创设，引入本课课题，激发学生的好奇心和求知欲，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.信息交流揭示规律教师引导学生从“条件尽可能得少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证：探究1：满足一个或两个条件对应相等时，画出的两个三角形全等吗？1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？学生分

6、组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边.分别按下列条件做一做：①三角形一内角为30°，一条边为3cm.②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为2cm，4cm.分析：对于只满足一个条件对应相等时两三角形是否全等，学生凭借自己的直观就可以断定结论，而满足两个条件对应相等时，学生不能判断是否全等，教师可引导学生从三角形的三边、三角中任取两个条件有几种可能出发进行分类，再动手操作验证.归纳结论：只满足两个条件画出的三角形不一定全等.探究2：给出三个条件画三角形，会有几种可能的情况？从

7、最少的条件开始，教师适时引导学生有条理、有依据地思考问题，两个三角形满足的条件组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏，让学生在讨论的过程中体验分类的思想，培养学生的合情推理能力和清晰条理的语言表达能力，通过动手操作过程，让学生参与、体会知识的探究形成过程.通过全过程的画学生思考后师生归纳：有四种可能，即：三角、三边、两边一角、两角一边分别相等.做一做：先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?板书：三

8、边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.思考本课起始提出的问题：老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等？图、操作，增强学生的数学体验，更利于理解SSS.运用规律解决问题【例1】两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平移一段距离，可得下图，两个全等的三角形纸板从重合状态下向右平移一段距离，可