数学人教版八年级上册三角形全等的判定.2.1三角形全等的判定(SSS)(学案)

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1、11.2.1全等三角形判定班级姓名一、学习内容：本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明。二、学习目标：1．掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．三、问题与例题1．出示教具，问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．（1）（2）2．观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和

2、铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了．3．作图验证。（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）4．拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1）．画线段取B′C′=BC；2）．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3）．

3、连接线段A′B′、A′C′．5．巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”6．在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．四、目标检测1.如下图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC

4、=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）2．如图3，在△ABD和△DCB中，图3∵AD=CB(已知)_____=_____(已知)BD=_____(公共边)∴△ABD≌△CBD3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的

5、三角形，并说明它们为什么是全等的.五、配餐作业1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等.2．如上图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若，，根据可得≌.4．请你以下面提供的、、三条线段画一个三角形.5．如图，点、、、在同一直线上，，，.求证：六、学后反思