数学人教版八年级上册三角形全等的判定（一）.2.1三角形全等的判定（一）.ppt

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1、12.2全等三角形的判定（1）1：如图:(1)△ABC≌△A′B′C′，指出相等的角，相等的线段ABCA′B′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′反过来：如果两个三角形全等，那么它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？问题1：当满足一个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？问题2：当满足两个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？问3：△ABC≌△A′B′C′满足上述六个条件中的三个有几种情况？它们全等么？探究2：三边相等

2、的情况试试：任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等上面的探究反映什么规律？ABCA′B′C′用数学符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）AB=A′B′BC=B′C′CA=A′C′全等三角形判定一：三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△A

3、OB≌△DOC（SSS）解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCABCD想一想△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABC≌△ACDABCD分析：要证△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△A

4、BC和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABC≌△ACD（SSS）归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′

5、为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB1、本课你学习了哪些内容？2、探索三角形全等的条件，基本思路是什么3、边边边的判定方法有什么作用？