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《数学人教版八年级上册全等三角形判定的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的性质及判定知识要点1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等． （2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等．（3）全等三角形的面积相等．3、全等三角形判定方法：(1)“边角边”或“SAS”(2)“角边角”或“ASA”(3)“边边边”或“SSS”(4)“角角边”或“AAS”(5)“斜边、直角边”或“HL”②①③典型例题例题1：如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的
2、办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去变式训练：判断题1．两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ）2．两角和一边对应相等的两个三角形全等. （ ）3．两条直角边对应相等的两个三角形全等. （ ）4．腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等. （ ）5．三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等. （ ）6．两个等边三角形全等.（ ）7．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等.（ ）8．腰长相等，且都有一个40°角的两个等腰三角形
3、全等. （ ）9．腰长相等，且都有一个100°角的两个等腰三角形全等. （ ）10．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．（ ）例题2：已知：AB=DE，AC=DF，BF=EC，求证：∠B=∠F（长沙·中考题）ABCDEF变式训练：已知：OA=OB，AC=BD，∠A=∠B，M为CD中点.ABCOD求证：OM平分∠AOB（红河·中考题）例题3：已知：E是正方形ABCD边AD上任意一点，FG⊥BE.求证：FG=BE.（上海·中考题）ABCDEFG变式训练:如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边
4、上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．求证：（1）AE＝CD； （2）若AC＝12cm，求BD的长．（湖北·中考题）例题4：已知：如图，AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA，CD过点E.CAEBD求证：AB=AC+BD（四川·中考题）变式训练：已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90º，BE平分∠ABC，CE⊥EB垂足为E.求证：BD=2CE（云南·中考题）ABCED例题5：如图，已知在△ABC中，∠A=，∠C的平分线交对边AB于点E，交斜边上的高AD于O，过点O作OF∥CB交AB于F.B
5、ADEFOC求证：AE=BF．（江苏·中考题）变式训练：已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB．（兰州·中考题）名书·名校·竞赛·中考在线1．如图，已知△ABC中，∠B是锐角，且∠B=2∠C，AD是BC边上的高．求证：AB+BD=DC（山东·中考题）ADCB2.已知：四边形ABCD是正方形,M为BC上任意一点，MN⊥AM，且MN交∠ECD的平分线于N.ABCDMNE求证：AM=MN（扬州·中考题）3．如图，已知AB=AC，DE=D
6、F，求证：BE=CF．(湖州·中考题)家庭作业一、填空题.1.如图，AB=DC，AD=BC，且BE=DF，若∠AEB=100º，∠ADB=30º，则∠BCF=________. 2.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB=60º，EO=10，则∠DBC=，FO=.3.如果⊿ABC≌⊿ADC，AB=AD，∠B=70º，BC=3cm,那么∠D=度，DC=cm.4.已知⊿ABC≌⊿EFG，有∠B=68º，∠G-∠E=56º，则∠C=度.5.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度
7、AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等.若∠CBA=320，则∠FED=，∠EFD=.二、证明题.1.已知:正方形ABCG和正方形CDEF有公共顶点C.试证：BF=DGABCDEFGABDEC2.已知：如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD中线.求证:AC=2AE.3.如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.BADEC4.如图，有四个奶酪将A、B、C、D它们分布情况是:AB∥DC,AD∥BC,聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别
8、从B站,D站出发沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪.假设AC上堆满了奶酪,哼哼和唧唧的速度相同,问它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?BDFEAC
