数学人教版八年级上册【11.3.2】（学案）多边形的内角和

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1、课题：§11.3.2多边形的内角和班级：姓名：学习目标：1、探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法；2、运用多边形内角和公式解决简单问题．学习重点：多边形内角和公式的探索与证明过程.学习难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数.【活动一】猜想验证—四边形的内角和《探究实验报告（一）》1、你选择的探究方法是：.2、方法原理：备用图备用图备用图3、你的结论是：.【活动二】探索尝试—多边形的内角和类比刚刚的探究过程，你能求出任意五边形、六边形、……、n边形的内角和吗？备用图备用图备用图思考：多边形的内角和与边数有

2、关系吗？你能否从中找出规律并归纳n边形的内角和呢？请尝试完成下表：《探究实验报告（二）》多边形边数从某顶点出发的对角线数三角形数内角和四边形五边形六边形……n边形【归纳】n边形内角和=【活动三】学以致用—内角和公式应用例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2、如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？思考：如果将上题中的六边形换为n边形，可以得到同样的结果吗？【活动四】分享收获—知识与方法归纳【活动五】巩固提升—学习成果大比拼1、求出下列图中的值：（1）（2）2、(1)如图①，已知在△AB

3、C中，∠A=90°，若沿虚线剪去∠A后，则∠1+∠2=．(2)如图②，已知在△ABC中，∠A=60°，若沿虚线剪去∠A后，则∠1+∠2=．(3)如图③，已知在△ABC中，沿虚线剪去∠A后，∠1+∠2=．图①图②图③