数学人教版八年级上册14.3.2 公式法（完全平方公式）

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1、14.3.2公式法（二）——完全平方公式教学设计教学目标：1．理解完全平方公式的特点．2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．教学重点：用完全平方公式分解因式教学难点：灵活应用公式分解因式．教学过程：环节一、【课前研学】1、复习：因式分解(1)15x3－10x2=___________________；(2)=__________________能因式分解？__________，若能，因式分解的

2、结果是__________________2、探索新知：（1）填空(a+b)2=_________________反之：a2+2ab+b2=_________________(a－b)2=________________a2－2ab+b2=_________________把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．归纳：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．（2）（P119练习1）下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2－4a+4；(2)1+4a2；(

3、3)4b2+4b－1；(4)a2+ab+b2；(5)4x+x2+4；(6)；(7)-x2-8x-16；(8)______________________是完全平方公式，__________________不是完全平方公式思考：具有什么特点的多项式能使用完全平方式进行因式分解？（1、必须是二次三项式；2、两项平方一项乘积二倍；3、平方项符号相同）归纳：可化成：（）2±2（）（）+（）2的形式能使用完全平方式进行因式分解方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或

4、这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．环节二、【难点导学】例1（P118例5）分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y21）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+14x+9是一个完全平方式，即解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+2·4x·3+32=（4x+3）2．（2）分析：在（2）中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2=（

5、2y）2，4xy=2·x·2y．解：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）=-[x2-2·x·2y+（2y）2]=-（x-2y）2．巩固练习：（P119练习2（1）——（4））分解因式：（1）x2+12x+36；（2）-2xy-x2-y2；（3）（4）；补充（5）；（6）环节三、【合学互动】例2（P118例6）分解因式：（1）（2）1、小结：因式分解的一般步骤：（1）先_____________；（2）利用_______________.注意：分解因式时要分解到不能分解巩固练习：（P119练习2（5）、

6、（6））分解因式：（1）；（2）-3x2+6xy-3y2；补充：(3)；（4）(m+n)2-4m(m+n)+4m2环节四、【多元展评】自我检测：分解因式：（1）1+10t+25t2=__________________；（2）=______________________；（3）=__________________；（4）mn2-4mn+4m=__________________；（5）=________________________________。思考：1、简便计算：562+442+56×882、不论x、y

7、为任何有理数，4x2+9y2-12xy的值一定是()A.正数B.负数C.非负数D.不能确定环节五、【作业】《学评》P89、90页