2018年秋七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.5 垂直 6.5.2 点到直线的距离同步练习 （新版）苏科版

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1、第2课时　点到直线的距离知

2、识

3、目

4、标1．通过操作活动，理解垂线段的概念，明确垂线与垂线段是两个不同的概念；理解点到直线的距离的含义，会量度点到直线的距离．2．通过具体的情景体会垂线段最短的性质，会根据垂线段最短的性质解释生活中的实际问题．目标一　理解垂线段、点到直线的距离的含义例1教材补充例题如图6－5－6所示，已知∠POR＝90°，OQ⊥PR于点Q，则下列说法错误的是(　　)图6－5－6A．点P到OR的距离是线段PO的长B．点R到OP的垂线段是线段ORC．线段OQ是点Q到直线PQ的垂线段D．线段PQ的长是点P到直线OQ的距离【归纳总结】点到直线的距离是一个

5、长度，是垂线段的长度，而不是一个图形，更不是垂线段．目标二　会根据垂线段最短的性质解决实际问题例2教材补充例题如图6－5－7所示，P，Q为分别在公路两旁的两个村庄，现要在公路边上建一个购物中心．(1)若要使P村的人到购物中心的距离最短，则购物中心应建在何处？画图表示并说明理由．(2)若要使P，Q两村的人到购物中心都方便，且这个购物中心到两村的距离之和最短，则购物中心应建在何处？4图6－5－7【归纳总结】理解“垂线段最短”和“两点之间线段最短”这两个性质是解题的关键．知识点一　点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．如图6－5－8，点

6、P到直线l的距离为垂线段PO的长度，也可以说成P，O两点间的距离．图6－5－8[注意]点到直线的距离是数量，是线段的长度，不可说成“点到直线的距离是垂线段”．知识点二　垂线段的性质4直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．如图6－5－9，李庄在铁路旁，现打算从李庄修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，亮亮说：“其理由是‘在直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短’．”亮亮的说法对吗？为什么？图6－5－94详解详析【目标突破】例1　[解析]C　根据垂线段和点到直线的距离的定义作答．A项，点P到OR的距离是线段PO的长，

7、正确．B项，点R到OP的垂线段是线段OR，正确．C项，线段OQ是点O到直线PQ的垂线段，错误．D项，线段PQ的长是点P到OQ的距离，正确．例2　[解析](1)要使P村的人到购物中心距离最短，应过点P作已知直线的垂线段；(2)连接这两点的线段与公路的交点即为所求．解：(1)过点P作公路的垂线段，交公路于点M，如图所示，则点M即为购物中心的位置．理由：垂线段最短．(2)连接PQ交公路于点N，如图所示，则点N即为购物中心的位置．理由：两点之间线段最短．【总结反思】[反思]　解：亮亮的说法不对，因为题意要求说明从李庄修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，不是要求说

8、明其最短，因此亮亮的说法不对，其正确的理由是“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”．4