七年级数学上册 6.5 垂直同步练习 （新版）苏科版

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1、6.5　垂直知识点1　垂线及垂线的画法1．下列说法正确的有(　　)①如果两条直线相交，所成的四个角中有一个角是90°，那么这两条直线一定互相垂直；②两条直线的交点叫垂足；③直线AB⊥CD，也可以说成是CD⊥AB；④两条直线不是互相平行就是互相垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图6－5－1，OE⊥AB于点O，若∠COE＝55°，则∠BOC的度数是(　　)图6－5－1A．40°B．45°C．30°D．35°3．过点P向线段AB所在直线画垂线，画图正确的是(　　)图6－5－24．在如图6－5－3所示的长方体中，平行于AB的棱有______条，与AB垂直相交的棱有______条．图6

2、－5－35．如图6－5－4所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于________°.　　图6－5－46．如图6－5－5，在三角形ABC中，∠BAC为钝角．(1)过点A画BC的垂线；(2)过点C画AB的垂线；(3)过点B画AC的垂线．图6－5－5知识点2　垂线的性质7．如图6－5－6，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出(　　)图6－5－6A．0条B．1条C．2条D．3条8．如果CO⊥AB于点O，过OC上任意一点向AB作垂线，那么所画的垂线必与OC重合，这是因为_________________

3、_______________．知识点3　垂线段9．如图6－5－7，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，则能最快到达公路MN的小道是(　　)　　　图6－5－7A．PAB．PBC．PCD．PD10．如图6－5－8是跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是(　　)A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长图6－5－811．如图6－5－9，AC⊥BC，AB⊥CD，点A到直线CD的距离是指线段________的长．　　　　图6－5－912．在图6－5－10中画一条从张家村到公路最近的路线．图6－5－1013．如图6－5－11，点A

4、在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，AC＝5，则下列说法正确的是(　　)A．点B到直线l1的距离等于4B．点C到直线l1的距离等于5C．直线l1，l2间的距离等于4D．点B到直线AC的距离等于3图6－5－1114．如图6－5－12，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，则∠DOG＝________°.　　　图6－5－1215．如图6－5－13，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE.求∠DOB的度数．图6－5－1316．如图6－5－14所示，已知点A，O，B在同

5、一条直线上，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD和OE的位置关系，并说明理由．图6－5－1417．如图6－5－15所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．图6－5－1518．如图6－5－16，直线AB，CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：__________________．(2)如果∠AOD＝40°，①根据__________，可得∠BOC＝______°；②因为OP是∠BOC的平分线，

6、所以∠COP＝∠________＝______°；③求∠BOF的度数．图6－5－161．B　2.D3．C4．3　45．70　[解析]∵∠BOD＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝20°.∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠COE＝90°－20°＝70°.故答案为70.6.．解：(1)(2)(3)如图所示，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线．7.B　8.8．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．B　10.C　11.AD12．解：过张家村作公路的垂线段，此垂线段即为最近路线．如图：13．B14．55　15．解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°.∵∠BOF＝2∠BOE，∴3∠BOE＝90°

7、，即∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝150°.∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝75°，∴∠DOB＝∠AOC＝75°.16．解：OD⊥OE.理由：因为OD平分∠BOC，所以∠COD＝∠BOC.同理可得∠COE＝∠AOC.又因为∠AOC＋∠BOC＝180°(平角定义)，所以∠EOD＝∠COE＋∠COD＝(∠AOC＋∠BOC)＝90°，所以OD⊥OE(垂直定义)．17．解：(1)∵OM⊥AB，∠1＝∠2，∴∠1＋∠AOC＝