七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.5 垂直 6.5.1 垂直同步练习 （新版）苏科版

《七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.5 垂直 6.5.1 垂直同步练习 （新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.5　垂直第1课时　垂直知

2、识

3、目

4、标1．通过观察实例，理解垂线的概念，认识互相垂直的两条直线．2．在具体的情境中，通过画、折等活动进一步丰富对两直线互相垂直的认识，会用三角尺、量角器、方格纸画垂线．3．通过对垂直作图的实际操作、观察、归纳，得出垂线的有关性质，并能根据垂线的性质解决问题．目标一　理解垂直的概念例1教材补充例题如图6－5－1，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说图6－5－1明AB⊥CD的是(　　)A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝90°C．∠BOC＋∠BOD＝180°D．

5、∠AOC＝∠BOC【归纳总结】垂直的定义既可作为性质用，又可作为判定用．目标二　会画垂线例2教材补充例题如图6－5－2，在三角形ABC中，∠BAC为钝角．(1)过点A画BC边的垂线；(2)过点C画AB边的垂线；(3)过点B画AC边的垂线．图6－5－2【归纳总结】画垂线的“四点注意”：(1)垂线是直线，而不是线段或射线，这是画图时需要特别注意的；(2)线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直，线段的垂足有时在线段上，有时在线段的延长线上；(3)画图时直角符号“┒”要标记出；(4)画垂线利用三

6、角尺来画．目标三　能根据垂直的性质解决问题例3教材补充例题如图6－5－3，因为OA⊥m，OB⊥m，所以OA与OB重合，其理由是(　　)图6－5－3A．过两点只有一条直线B．过一点只能作一条直线C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．垂线段最短【归纳总结】(1)过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．以上可归纳为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．知识点一　垂线的定义及表示如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是________，那么这

7、两条直线互相垂直．互相垂直的两条直线的交点叫做垂足．当两条直线互相垂直时，通常在图上一个交角处标上“”，图6－5－4表明该角为直角．如图6－5－4，直线l与m垂直，记作________，也可记作________，垂足为O.注：垂直是特殊的相交．知识点二　垂线的画法1．利用三角尺来画．(1)落：将三角尺的一条直角边落在已知直线上；(2)过：使三角尺的另一条直角边过已知点；(3)画：沿已知点所在直角边画直线．2．利用量角器来画．3．利用网格纸来画．知识点三　与垂直有关的基本事实过一点有且只有一条直线与

8、已知直线垂直．如图6－5－5，过点A画AD⊥BC.该作法是否正确？如果不正确，请说明理由，并改正．图6－5－5详解详析【目标突破】例1　[答案]C例2　[解析]画点到线段的垂线，该垂线需经过这点且与线段所在直线垂直．解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线．例3　[答案]C备选目标　用方程思想解与垂线有关的计算例　如图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOB∶∠COD＝7∶13，求∠AOB与∠COD的度数．　　[解析]解这道题的关键是看到图中的4个角∠AOB，∠AO

9、C，∠COD，∠BOD的和为360°.因为OA⊥OC，OB⊥OD，所以∠AOB与∠COD的和为180°，于是∠AOB与∠COD的度数可以求出．解：因为图中的4个角∠AOB，∠AOC，∠COD，∠BOD组成一个周角，所以它们的和为360°.因为OA⊥OC，OB⊥OD，所以∠AOC＝∠BOD＝90°.因为∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，所以∠AOB＋∠COD＝180°.因为∠AOB∶∠COD＝7∶13，设∠AOB＝(7x)°，则∠COD＝(13x)°.所以(13x)°＋(7x)°＝1

10、80°，解得x＝9.所以∠AOB＝63°，∠COD＝117°.[归纳总结]进行角度的相关计算时，若题目较复杂或条件中有角的度数时，通常应用方程思想解答比较简便．【总结反思】[小结]知识点一　直角　l⊥m　AB⊥CD[反思]　解：不正确．在本题中“AD⊥BC”应该是AD与BC所在的直线相交所成的角为直角．正确作法如图所示．