三视图体积面积计算教师版

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1、高一直观图三视图及体积面积计算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为【答案】D【解析】试题分析：左视图是指从几何体的左边看几何体的投影，如图A的投影为D,E的投影为G,B的投影为C,线段AF的投影为DF,故选D．考点：三视图2．如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台【答案】C【解析】试题分析：该几何体的主视图和俯视图都为矩

2、形，左视图为三角形，可以得到该几何体是一个横着放的三棱柱。考点：三视图的还原图3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）试卷第19页，总20页【答案】D【解析】试题分析：由正视图和侧视图知，几何体可能是两个圆柱的组合体时，俯视图为A，几何体是圆柱与正四棱柱的组合时，俯视图为B，几何体是圆柱与底面为等腰直角三角形的直三棱柱的组合时，俯视图为C，如果俯图是D，正视图和侧视图不可能相同．故选D．考点：三视图．4．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是

3、（）A．6B．8C．2＋3D．2＋2【答案】B【解析】试题分析：根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则，所以OC=3，则四边形OABC的长度为8．故选B．考点：平面图形的直观图5．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）试卷第19页，总20页【答案】A【解析】试题分析：根据斜二

4、测画法知，平行于x轴的线段长度不变，平行于y的线段变为原来的，∵O′C′=1，O′A′=，∴OC=O′C′=1，OA=2O′A′=；由此得出原来的图形是A．考点：斜二测画法6．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的三棱锥，其中平面平面，,且，，所以，与均为正三角形，且边长为，所以，故该三棱锥的表面各为，故选B．试卷第19页，总20页考点：1．三视图；2．多面体的表面积与体积．7．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部

5、分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设正方体棱长为1，由题意得，剩余几何体为一个正方体被一个平面截去一个角，其截去体积为，因此剩余部分体积为，比值为，选D．考点：三视图，三棱锥体积8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．64B．72C．80D．112【答案】C【解析】试题分析：根据三视图可该几何体为三棱锥与立方体的组合，如下图所示，故所求体积，故选C．试卷第19页，总20页考点：1．三视图；2．空间几何体的体积计算．9．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面

6、积为（）A．B．32C．D．【答案】C【解析】试题分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个底面为直角边为的等腰直角三角形，高为2的三棱锥，故外接圆直径为，故外接圆半径，故该几何体的外接球的表面积，故答案为：C．考点：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，代入表面积公式，可得答案．10．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D试卷第19页，总20页【解析】试题分析：由三视图可知，该几何

7、体是一个底面半径为1，高为1的圆锥的半个圆锥，故该几何体的体积为，故选D．考点：空间几何体的三视图．11．三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图知，在三棱锥SABC中，SC平面ABC，AB=BC=4，SC=4，所以．故选A．考点：三视图的应用．12．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：：∵边长为1的正三角形的高为∴侧视图的底边长为，又侧视图的高等于正视图的

8、高，故所求的面积为：考点：三视图13．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）试卷第19页，总20页A．2B．4C．6D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知此棱锥是底面为直角梯形,高为2的四棱锥．所以