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1、第二章统计复习(二）人教A版必修③上一节我们复习了抽样方法及用样本的频率分布估计总体分布，本节课我们再来复习以下内容：1，用样本的数字特征（众数，中位数，平均数，标准差等）来估计总体；2，判断变量间的相关关系；3，利用最小二乘法求出线性相关关系的回归直线方程，并能进行线性回归分析。内容提要：一，众数，中位数，平均数，方差（1）众数：在一组数据中，出现次数的数据叫做这组数据的众数.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在________位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的.平均数：样本数据的算术平均数.即_______
2、_（2）标准差s=____________________________其中是,n是，是.是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的.通常用样本方差估计总体方差。最多最中间中位数样本数据的第n项样本容量平均数标准差平方另外，利用频率分布直方图也可以估计样本的数字特征：(1)众数：最高的矩形的中点的横坐标．(2)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数值．(3)平均数：平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和．（1）众数，中位数，平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数
3、是最重要的量； （2）方差和标准差反映的是数据的稳定与波动，集中于离散程度注意：二，相关关系及回归直线1，相关关系与函数关系不同，它是一种非确定性关系；2，从散点图上看，点散布在左下角到右上角的区域内，两变量关系是正相关；点散布在左上角到右下角的区域内两变量相关关系为负相关；3，从散点图上，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，成两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线；回归直线方程为：其中｛三，典型例题例1甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(
4、2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价例2对某种新品电子元件进行寿命终极度实验，实验数据如下：试估计总体寿命的平均数.18．(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表寿命（h)100-200200-300300-400400-500500-600个数2030804030例3对甲乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测的他们的最大速度（m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲乙两名赛车手最大速度（m/s
5、)数据的平均数，中位数，极差，标准差，并判断选谁参加比赛更合适。例4某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？课堂练习：1，下列说法：（1）一组数据不可能有两个众数；（2）一组数据的方差必须是正数；（3)将每一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；（4）在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应的小组的频率。其中，错误的是（）A,0个B,1个C,2个D,3个2，现有1
6、0个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，那么这组数的标准差是（）A,1B,2C，3D,43，两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2。那么样本甲和样本乙的波动大小情况是（）A，甲乙波动大小一样；B，甲的波动比乙的波大；C，乙的波动比甲的波动大；D，甲乙波动大小无法比较。5．下列说法中正确的是().A．y＝2x2＋1中的x，y是具有相关关系的两个变量B．正四面体的体积与其棱长具有相关关系C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D．某地区感染流感人数与外来流感患者人数是具有相关关系的两个变量4．下列说
7、法中，正确的是().A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数2．实验测得四组的值分别为7．已知某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表所示：x（万元）0134y（万元）2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.2.6万元B.8.3万元C.7.3万元D.9.3万元6，实验测得四组（x,y)的值分别是（1,5）,
8、(2，7),(3,9),(4,10），则y关于x的线性回归方程必过点（）A.（2，8）B.（2.5，8）C.（10，31）D.（2.5，7.5）课堂小结：1,样本的数字特征有众数，中位数，平均数，方差，标准
