学出版社大学物理课后答案——第三章管靖主编

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1、第三章习题3.1袋中有个球，其中个白球，个红球，个黑球．求：（1）从袋中取出个白球的概率；（2）取出个球，是红球或白球的概率；（3）从袋中连续取出两个黑球的概率（取出后不再把球放回袋内）．解（1）从袋中取出一个白球的概率是；（2）取出一个球，是红球或白球的概率为；（3）在取出后不再把球放回袋内的情况下，从袋中连续取出两个黑球的概率为．3.2一次投掷颗骰子（正六面体，各面标点），求至少有一颗骰子出现一点的概率是多少?解四颗骰子均不出现点的概率为，所以至少有一颗骰子出现点的概率为．3.3在体积为的容器中划出一个小体积，若中只有一个分子，求该分子出现在中的概率．解该分子出现在中的概率为．3.

2、4接题3.3.若中有个分子，求中有个分子的概率．解指定个分子在内概率为，指定个分子不在中的概率为，指定个分子在内而其余不在中的概率为，从个分子中选定个分子共有种选法，故中恰有个分子的概率为．3.5两颗骰子可以投掷出点，由此产生了一种简单的赌博方式：把点称为“小”，点称为“大”．赌徒把钱押在“小”或“大”上，然后庄家投掷两颗骰子；如果两颗骰子的点数与赌徒所压相符，赌徒胜；如果两颗骰子的点数与赌徒所压不符，则庄家胜．你分析一下这个赌法是否公平？解抛两个骰子，可能出现的总点数为到，但每个总点数出现的可能性不同．比如点出现只有两个骰子均为点的一种可能性．而出现点就有两种可能性（和）……点的出现

3、则有种可能性（、、、、、)．把各种情况列于下表：20总点数23456789101112可能性数12345654321抛一个骰子，任意一个确定的点数向上的概率均为；抛两个骰子，出现任意一种可能性的概率均为；所以出现总点数为的概率为．可见庄家获胜的概率比赌徒获胜的概率大，因此这个赌法并不公平．3.6某容器中压强为，温度为，求内有多少个分子．解根据，即可求出3.7（克）氢气装在的容器内，当压强为时，求氢气分子的平均平动动能为多大？解[方法一]根据，可知[方法二]由和，所以3.8对一定质量的气体来说，当温度不变时，气体压强随体积减小而增大（玻意耳定律）；当体积不变时，压强随温度升高而增大（查理

4、定律）．从宏观看这两种变化同样使压强增大，从微观（分子动理论）看，它们有什么不同？解根据，可知压强与和有关；或，压强与碰壁分子数和分子碰壁时的动量有关．20当温度不变时，不变；体积减小，则增大，从而气体压强增大．当体积不变时，不变；温度升高，则增大，从而气体压强增大．二种情况气体压强增大的机理不同：当温度不变时，体积减小，使气体压强增大的原因是碰壁分子数增加；当体积不变时，温度升高，使气体压强增大的原因是碰壁分子的动量增加．3.9设为气体分子速率分布函数，试说明下列各式物理意义：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．解（1）表示分子速率在区间内的分子数与总分子数的比率，或，是单个分子

5、速率取值在区间内的概率；（2）表示在速率区间内的分子数；（3）表示分子速率在有限范围内分子数与总分子数的比率，或，是单个分子速率取值在有限范围内的概率；（4）表示分子速率在范围内的分子数；（5）为分子速率的统计平均值，即平均速率．*3.10个假想的气体分子，其速率分布如题图3.10所示，当时，分子数为零．（1）根据已知的和求的值；（2）求速率在到区间内的分子数；（3）求分子的平均速率．题图3.10解（1）注意到中，定积分的几何意义是曲线下曲边梯形的面积，故可知所以．（2）到区间内的分子数即为此区间曲线下的面积，因此．（3）由于分布曲线对对称，所以．3.11假设氢气的温度为，求速率在之间

6、的分子数，与速率在之间的分子数之比．20解由于所讨论的速率区间很小，可认为在内分布函数的取值不变考虑到，所以速率在到之间的分子数与速率在之间的分子数之比为当时，，因此3.12容器内装有氧气，其压强，温度．求：（1）分子数密度；（2）分子质量；（3）密度；（4）平均速率；（5）方均根速率；（6）分子平均平动动能．解（1）根据，即可求出（2）（3）（4）（5）（6）20