第6课时 指数与指数函数

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1、龙文教育学科教师教案课程/科目：高中数学合同编号：学员姓名：年级：高三上课日期：上课时间：学科教师：何鹏学科组长签名及日期课题第6课时指数与指数函数学习目标1、熟练掌握指数幂运算2、掌握指数函数的重要性质3、学会利用指数函数的性质解有关综合问题考点及考试要求指数幂的复合运算；底数与函数单调性的关系、图像特征等。教学内容知识点与考点一、有理数指数幂的运算法则：1、2、3、根式的运算法则：若，则=根式的运算性质（1）（2）二、分数指数幂的运算（，且为既约分数）三、指数函数的概念、图象和性质定义函数，且叫做指数函数．指数函数图象分类指数函数图象特征向x轴

2、、y轴正半轴方向无限延伸图象关于原点和y轴都不对称函数图象都在x轴上方函数图象都过定点（0，1）指数函数性质函数的定义域为R非奇非偶函数函数的值域为在定义域上是增函数在定义域上是减函数函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；课前热身1、化简与计算：①②③2、已知（2）求典型例题例1、（1）（2）（3）例2、若,且,则的值等于（）A、B、C、D、2例3、求下列函数的定义域.（1）（2）例4、（1）已知函数，求（1）求定义域及值域；（2）求函数的单调区间。（2）已知，求函数的值域例5、(1)解不等式（

3、a>0且a≠1）(2)函数，求满足的的取值范围例6、已知关于的方程有负根；（1）求实数的值的集合M；（2）若函数的定义域恰为M，求的值域例7、函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.是奇函数又是偶函数例8、已知函数（1）试求的值.（2）求的值.经典练习1、设，则（）A、B、C、D、2、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3、已知函数的值域为，则x的取值范围为4、指数函数在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则函数在［0，1］上的最大值与最小值的差为5、在下列图中，二次函数与指数函数y＝的图象只可为（　　

4、）6、若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则A．且B．且C．且D．且7、要得到函数的图象，只需要将指数函数的图象向（右或左）平移个单位。8、设，则的取值范围是．9、已知函数＝，则函数的定义域为，值域为．10、解方程－9·＋4=011、已知函数在定义域[]上具有奇偶性；（1）求出的值，并判断它的奇偶性；（2）求出此函数的值域12、已知函数.（1）写出的单调区间（2）若最大值为64，求的最小值.考情分析主要侧重以考查指数函数的单调性为目的，如比较函数值的大小、解复合函数的指数不等式等．课时作业1、集合A=，B=，则（）≠A.ABB.ABC.ABD.

5、A=B2、下列关系式中正确的是（）C.3、函数的定义域是___________,值域______________.4、设指数函数，则下列等式中不正确的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．C．D．5、已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数6、若指数函数在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数为A.B.C.D.7、已知函数的定义域是（1，2），则函数的定义域是.8、求下列函数的定义域（1）（2）9、已知，试比较的大小.10、已知函数在区间[－1,

6、1]上的最大值是14，求的值，并求出函数的最小值.11、已知函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是R上的增函数。