第11讲图形与坐标

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1、第11讲图形与坐标一．选择题（共10小题）1．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（　　）　A．B．C．D．　第1题第2题第4题第5题2．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　）　A．（﹣3，2）B．（2

2、，﹣3）C．（1，﹣2）D．（3，﹣1）3．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（　　）　A．2B．1C．4D．34．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位

3、置的点的坐标是（　　）　A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）5．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）　A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）6．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大

4、于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（　　）　A．m+2n=1B．m﹣2n=1C．2n﹣m=1D．n﹣2m=1　第6题第7题第8题7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）　A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每

5、秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）A．（4，O）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）　9．在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　）　A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）　第9题第10题第12题第13题第14题10．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　）　A．（﹣2，2）B．（4，1）C

6、．（3，1）D．（4，0）　二．填空题（共8小题）11．（点A1，A2，A3，…，An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为________,____________.12．如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为30°，线段A1A2=1，A2A1⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A3A2⊥A1A2，垂足为

7、A2；线段A3A4=1，A4A3⊥A2A3，垂足为A3；…按此规律，点A2012的坐标为_____________．　13.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为　_________　．14．点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得

8、PA﹣PB

9、的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=　_

10、________　．15．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是　___