《测量误差》PPT课件

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1、5.测量误差基本知识5.1测量误差的概念5.3观测值的精度评定5.2评定精度的标准5.4误差传播定律5.5计算示例5.1测量误差的概念5.1.1测量误差的定义5.1.2测量误差产生的原因5.1.3测量误差的分类5.1.4多余观测5.1.5偶然误差的统计特性5.1.1测量误差的定义对某一客观存在的量进行多次观测，例如往返丈量某段距离或重复观测某一水平角等，其多次测量结果存在着差异，这说明观测值中含有测量误差。误差≠错误设某一量的真值为X，对此量进行n次观测，得到的观测值为l1，l2，…，ln，在每次观测中发生的真

2、误差（偶然误差）为Δ1，Δ2，…，Δn，则定义：Δi=li–X（i=1，2，…，n）（注意：与教材中公式（5-1）的差异。）5.1.2测量误差产生的原因测量中总会存在误差。产生测量误差的原因很多，概括起来有下列三个方面：（一）仪器的原因（二）观测者的原因（三）外界环境的影响测量仪器的构造误差以及仪器校正不完善都会对测量结果产生影响。如经纬仪度盘分划误差会对所测角度产生影响，水准仪的视准轴不平行于水准管轴的残余误差也会对高差产生影响。由于观测者的感觉器官的鉴别能力存在局限性，所以对仪器的各项操作，如经纬仪对中、整

3、平、瞄准、读数等方面都会产生误差。此外，观测者的技术熟练程度也会对观测成果带来不同程度的影响。测量时所处的外界环境的温度、风力、日光、大气折光、烟雾等客观情况时刻在变化，使测量结果产生误差。例如温度变化、日光照射都会使钢尺产生伸缩，风吹和日光照射会使仪器的安置不稳定，大气折光使瞄准产生偏差等。等精度观测由于受上述条件的影响，测量中的误差是不可避免的。我们把观测者、观测仪器及外界环境称为测量工作的观测条件。观测条件都相同的各次观测称为等精度观测。观测条件不相同的各次观测称为不等精度观测。例：某同学在某时间段内测量

4、AB间水平距离五次，分别测得：(1)110.010m，(2)110.005m，(3)110.000m，(4)109.995m，(5)109.990m。问：此五次数据中哪个数据的精度最高？答：同样高，等精度观测！5.1.3测量误差的分类定义相同观测条件下对某一量进行一系列观测，若误差的出现在符号和数值上均相同，或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。相同观测条件下对某一量进行一系列观测，若误差出现的符号和数值大小均不一致，表面上没有规律，这种误差称为偶然误差。分类系统误差偶然误差例：系统误差例：偶然误差5.1.3

5、测量误差的分类分类系统误差偶然误差定义相同观测条件下对某一量进行一系列观测，若误差的出现在符号和数值上均相同，或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。相同观测条件下对某一量进行一系列观测，若误差出现的符号和数值大小均不一致，表面上没有规律，这种误差称为偶然误差。区别积聚性抵偿性可预知性不可预知性系统误差偶然误差举例量距时的尺长误差量距时的读数误差120m→-20mm20m→-18mm220m→-20mm20m→+19mm320m→-20mm20m→-8mm420m→-20mm20m→-12mm520m→-20m

6、m20m→-17mm620m→-20mm20m→+10mm720m→-20mm20m→+11mm820m→-20mm20m→+7mmΣ例3.160m→-160mm160m→-8mm5.1.3测量误差的分类分类系统误差偶然误差定义相同观测条件下对某一量进行一系列观测，若误差的出现在符号和数值上均相同，或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。相同观测条件下对某一量进行一系列观测，若误差出现的符号和数值大小均不一致，表面上没有规律，这种误差称为偶然误差。区别积聚性；可预知性。抵偿性；不可预知性。举例i角误差i角误差读

7、数误差读数误差横轴误差对中误差横轴误差瞄准误差瞄准误差尺长误差尺长误差对中误差瞄错目标╳系统误差系统误差对观测值的影响具有一定的规律性，因此这种影响可用一定的措施加以消除或减弱。常见措施有：（1）精确检验校正仪器设备；（2）计算改正；（3）采用对称观测的方法。偶然误差测量误差理论主要是讨论具有偶然误差的一系列观测值中如何求得最可靠的结果和评定观测成果的精度。为此需要对偶然误差的性质作进一步的讨论。5.1.4多余观测为了防止错误的发生和提高观测成果的质量，在测量工作中一般要进行多于必要的观测，称为多余观测。例如一

8、段距离采用往返丈量，如果往测属于必要观测，则返测就属于多余观测；如对一个水平角观测了6个测回，如果第一个测回属于必要观测，则其余5个测回就属于多余观测；又例如一个平面三角形的水平角观测，其中两个角属于必要观测，第三个角属于多余观测。有了多余观测可以发现观测值中的错误，以便将其剔除或重测。由于观测值中的偶然误差不可避免，有了多余观测，观测值之间必然产生差值(不符值、闭合差)。根据差值的大