《测量误差分析》PPT课件

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1、第六章测量误差分析汽车测试技术本章学习要求：1.掌握真值与误差的概念2.掌握误差的类型和分析方法3.了解测量结果的误差分析方法第一节误差的基本概念一、误差的定义及表示法1.真值——某个物理量在某一时刻和某一位置的客观存在的真实值。实际上，真值不能确定，使用的是约定真值。例如：使用更高一级精度仪表的测量值。用算术平均值代替。第六章测量误差分析2.误差——测量值的测得值与真值之间的差。1)绝对误差——简称误差2)相对误差——绝对误差与真值之比值（更说明问题）相对误差是无名数，通常以百分数（％）来表示。3)离差—

2、—测量值与有限次测量的平均值之差4)引用误差——绝对误差与仪表的测量上限或仪表的量程之比有限次测量的平均值之差对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量精度的高低，但对于不同的被测量以及不同的物理量，绝对误差就难以评定其测量精度的高低，而采用相对误差来评定较为确切。例：用两种方法测量L1＝100mm的尺寸，其测量误差分别为Δx1＝±10μm，Δx2＝±8μm，根据绝对误差的大小，可知后者的测量精度高。但若用第三种方法测量L2＝80mm的尺寸，其测量误差为Δx3＝±7μm，此时用绝对误差就难以评定它与前两种方法

3、精度的高低，必须采用相对误差来评定。第一种方法的相对误差为：Δr1＝Δx1/L1=±10μm/100mm=±0.01%第二种方法的相对误差为：Δr2＝Δx2/L1=±8μm/100mm=±0.008%第三种方法的相对误差为：Δr3＝Δx3/L2=±7μm/80mm≈±0.009%由此可知，第一种方法精度最低，第二种方法精度最高。使用相对误差来评定测量精度，也有局限性。它只能说明不同测量结果的准确程度，但不适用于衡量测量仪表本身的质量。因为同一台仪表在整个测量范围内的相对误差不是定值。随着被测量的减小相对误差

4、变大。为了更合理地评价仪表质量；采用了引用（满度）误差的概念。对一台确定的仪表或一个检测系统，最大引用误差就是一个定值如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误差最大值δm代替δ，则可得到最大引用误差r0m。测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值（最大允许误差）作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精度等级有0.1级，0.2级，0.5级，1.0级，1.5级，2.0级，2.5级，5.0级。精确度等级为1.0的仪表，在使用时它的最大引用误差不超过±1.0％，也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过

5、其量程的±1％。在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精度等级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。最大允许误差指示仪表的最大满度误差不许超过该仪表准确度等级的百分数，即当示值为x时可能产生的最大相对误差为用仪表测量示值为x的被测量时，比值越大，测量结果的相对误差越大。选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好。被测量的值应大于其测量上限的2/3。二、误差分类1.系统误差——在一定测试条件下，按一定规律变化的误差。如果无法避免，应对测量数据进行修正。如：标准量值的不准确、仪器刻度的不准确引起的误差。

6、2.随机误差——因许多不确定性因素而随机产生。不明确、无规律，无法消除或修正多次重复测量，可减少随机误差。3.粗大误差——超出在规定条件下预期的误差，明显与实际值不符。剔除异常值如测量时对错了标志、读错了数、用有缺陷的仪器三、精度——反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差的大小相对应。1.准确度——反映系统误差的影响程度。2.精密度——反映随机误差的影响程度。3.精确度（精度）——反映系统误差和随机误差综合的影响程度。对于具体的测量，精密度高的而准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度

7、高，则精密度和准确度都高。第二节随机误差一、随机误差的产生原因1.测量装置方面的因素——零部件配合的不稳定性、变形、表面油膜不均匀、摩擦。2.环境方面的因素——温度的细小波动、湿度与气压的微量变化、光照强度变化、灰尘、电磁场变化。3.人员方面的因素——瞄准、读数的不稳定。第六章测量误差分析二、随机误差的正态分布对称性——绝对值相等的正负误差出现的概率相等；单峰性——绝对值小的随机误差比绝对值大的出现的机会多；有界性——在一定条件下，绝对值不超过一定范围；补偿性——当测量次数增加到无限多时，随机误差的算术平均

8、值趋于零。随机误差的正态分布标准正态分布：随机误差的标准差（均方根差）：正态分布：分布函数分布密度置信系数置信区间置信水平：数学期望：方差：三、随机误差的统计分析1.中心趋势的测量在系列测量中，被测量的n个测得值的代数和除以n而得的值。对于有确定的单元数N和值xi的总体，平均值被测量按大小次序排列，中位数是序列中间的值。如果元素的数量为偶数，中位数是两个中心值的平均值。众数是对应于事件发生概率峰值的变量的值。在离