2015下学期期末高二数学(文科试卷)

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1、2015年下学期期末调研考试高二数学（文科）（考试时量：120分钟满分120分）一、单选题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个等差数列的第5项，且，则有（）A．a1＝－2，d＝3B．a1＝2，d＝－3C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－22．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＝2sin2C，则角C为（）A．钝角B．直角C．锐角D．60°4．已知等比数列满足，则（）A．B．C．D．5．不等式的解集为（）A．

2、B．C．D．6．若则的最小值是（）A．2B．C．3D．7．设命题p:∀x∈R，x2+1≥0,则p是（）A．∃x0∈R，x02+1>0B．∃x0∈R，x02+1<0高二数学（文科）第6页C．∃x0∈R，x02+1≤0D．∀x∈R，x2+1≤08．在△ABC中，，，B=60°，那么角A=（）A．30°B．45°C．90°D．135°9．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．(0,＋∞)B．(0,2)C．(1,＋∞)D．(0,1)[来源10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在内的极小值点共有（）A．

3、个B．个C．个D．个11．曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标为（）A．B．或C．D．或12．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两条曲线的一个交点，则△的面积是（）A．4B．2C．1D．二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知、、，命题“若，则”的否命题是_________14．抛物线的准线方程是_________15．已知等比数列的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为_________高二数学（文科）第6页16．已知变量x、y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为_________三、解答题：（本大

4、题共6小题，共56分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）已知全集，，，求．18．（本小题满分8分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且求数列的通项公式.19．（本小题满分10分）高二数学（文科）第6页在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bsinA＝acosB.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b＝3，sinC＝2sinA，求a、c的值．20．（本小题满分10分）在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私

5、船，此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？21．（本小题满分10分）高二数学（文科）第6页已知函数在与时都取得极值．（Ⅰ）求、的值与函数的单调区间；（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围．22．（本小题满分10分）高二数学（文科）第6页已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（Ⅰ）试求动点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若点P在第一象限，且，（、分别为其左、右焦点）求△的面积；（Ⅲ）设直线与曲线交于、两点，当时，求直线的方程．高二数学（文科）第6页