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1、RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012第15章市场风险：模型构建法1RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012模型构建法除了历史模拟法之外，另外还有一种计算市场风险的方法，这种方法被称为模型构建法或方差协方差法。在这一方法中，我们需要对市场变量的联合分布做出一定的假设，并采用历史数据来估计模型中的参数。2RiskManagementand
2、FinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012微软的例子假定交易组合只包含价值为1000万美元的微软公司股票假定微软公司股票的波动率为每天2%(对应于年波动率32%)我们寻求交易组合在10天展望期内99%的置信水平下的VaR3RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012微软的例子（续）交易组合每天价值变化的标准差为1000万美元的2%，即200000美元10天所对应的回报标准差为4
3、RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012微软的例子（续）我们往往需要假定在展望期上，市场价格变化的期望值为0（这一假设虽然不是绝对正确，但无论如何是一个合理假设，市场变量在一个较小区间内价格变化的期望值相对较小）假定价格的变化服从正态分布由于N(–2.33)=0.01,可得VaR为5RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012AT&T例子接下
4、来我们考虑价值为500万美元的AT&T的股票投资。假定AT&T股票的波动率为每天1%(对应于年波动率16%)10天价格变化的标准差为VaR为6RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012交易组合考虑由价值1000万美元微软股票及价值为500万美元的AT&T股票的交易组合分布中的相关系数为0.37RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012交易组合
5、的标准差由两种股票所组成的交易组合的标准差为这种情况下sX=200,000，sY=50,000以及r=0.3.所以，由两种股票所组成的交易组合的标准差为220,2278RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012交易组合的VaR交易组合的展望期为10，置信度为99%VaR为风险分散的收益为(1,473,621+368,405)–1,622,657=$219,3699RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Ch
6、apter15,Copyright©JohnC.Hull2012线性模型我们假定投资组合每天的价值变化是由市场变量每天收益的线性组合市场变量的价格变化服从正态分布10Markowitz结论在投资组合价格变化的方差上的应用RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull201211RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull2012投资组合价值的方差12si是第i项资
7、产的每天的波动率sP是投资组合价值的每天的波动率ai=wiP投资在第i资产上的数量方差-协方差矩阵(vari=covii)RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull201213sP2的另一种表述RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter15,Copyright©JohnC.Hull201214涉及4个投资的例子RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapte
8、r15,Copyright©JohnC.Hull201215等权重EWMA:l=
