初中数学北师大版八年级上册 6.2一次函数

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1、2一次函数一、目标导航知识目标：①理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系．②通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力．毛能力目标：①经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力．②经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力．二、基础过关1．下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．B．C．D．3．下列关系中，是正比例关系的是（）A．当路程s一定时，速度v与时间t；B．圆的面积S与圆的半径r；C．正方体的体积V与

2、棱长a；D．正方形的周长C与它的一边长a．4．若是正比例函数，则m的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．或5．若与成正比例，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．没有函数关系D．以上答案都不正确6．若函数是正比例函数，则b＝_______．7．正方形的周长为L，面积为S，用L表示S的函数关系式为___________．8．某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t（min）的函数关系式为_________，s是t的________函数．9．从含盐5%的盐水ykg中，蒸去xkg水分，制成含盐20%的盐水，

3、则y与x之间的函数关系式为________．10．当时，函数和的值相等，则k的值为_______．11．设函数，当m＝______时，它是一次函数；当m＝______时，它是正比例函数．12．粮库有粮50吨，每天运走5吨，写出剩下的粮食P（吨）与运粮的天数t（天）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．三、能力提升13．某汽车油箱中存油20kg，油从管道匀速流出，经210min流尽．（1）写出油箱中剩余油量y（kg）与流出的时间x（min）之间的函数关系式；（2）经过多少小时后，流出的油量是剩余油量的三分之二？数量x（千克）售价y（元）18＋0.4216＋0.8324＋

4、1.2432＋1.6540＋2.0……14．某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y与数量x的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？15．弹簧挂上物体后会伸长，测得某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系，如表所示．那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为___________．x012345678y1212.51313.51414.51515.51616．某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达

5、到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m3时，每平方米收费1.0元，超过6m3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．（1）分别写出用水未超过6m3和超过6m3时，y与x的函数关系式；（2）若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？17．在“保护母亲河行动──云南绿色希望工程”活动中，发行了一种电话卡，目的在于新世纪之初建设万亩青少年新世纪林．此种电话卡面值12元，其中10元为通话费，2元捐给“云南绿色希望工程”基金，另附赠1元的通话费，若以发行的电话卡数为自变量x，“云南绿色希望工程”基金为函数y

6、．（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）购买一张这样的电话卡，实际可有多少元的通话费？已知植树一亩需费用400元，若今年我市九年级毕业生共有46000人，每人购买一张卡，那么该项基金可植树多少亩？18．某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，下图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求y1与y2的函数表达式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？19．某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然

7、后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）．（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？四、聚沙成塔20．中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式，具体方案如表所示：方案代号基本月租（元）免费时间（min）超过免费时间话费（