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《北师大版八年级上册数学课件6.2 一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2一次函数横江中学北师大版八年级数学（上册）在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.回顾与思考【学习目标】(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式【自学指导】1、阅读教材182页内容，并完成其中提出的问题。2、归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则
2、称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.3、尝试完成教材的例1和例2.4、完成P184随堂练习1、2。5、完成P186知识技能第1题。交流评价小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.55
3、5.5y=3+0.5x做一做22.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x做一做2议一议2(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?行驶路程有没有一个取值范围?油箱剩余油量y呢?上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx
4、+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：练一练31.在函数(1)y=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=√x-2,(6)y=——中是一次函数的是，是正比例函数的是.2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x－5是关于x的一次函数.3x1x-22(2),(3)(3)m≠－2,n为任意实数m≠－2n=
5、1k－823例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=5
6、0+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.试一试3例2某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.解:(1)根据题意得:有y=25+(x－50)×0.2,即y=0.2x+15;(2)当x=150时,y=0.2×150+15=45;(3)因为53.6>25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6时,53.6=0
7、.2x+15,解得x=193.3.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×
8、(1760-1600)=8（元）.解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600),x=1984.即本月工资、薪金是1984元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b
