初中数学北师大版八年级上册 《为什么要证明》同步练习2

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1、为什么要证明同步练习一、选择题1．下列说法不正确的是（）A．若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角B．若∠1与∠2是对顶角，则∠1=∠2C．若直线a∥b，a⊥c，则b⊥cD．若∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠22．下列说法正确的是（）A．一个锐角的余角一定比这个锐角小B．一个锐角的余角一定比这个锐角大C．一个锐角的补角一定比这个锐角大D．一个钝角的补角一定比这个钝角大3．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的菱形是正方形B．两条对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D

2、．四条边都相等的四边形是正方形4．下列推理正确的是（）A．如果a>b，b>c，则a>cB．若a>b，则ac>bcC．因为∠AOB=∠BOC，所以两角是对顶角D．因为两角的和是180°，所以两角互为邻补角5．下列结论你能肯定的是（）A．今天下雨，明天必然还下雨B．三个连续整数的积一定能被6整除C．小明在数学竞赛中一定能获奖D．两张相片看起来很像，则肯定照的是同一个人二、填空题6．要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验，观察或实验是不够的，必须_______．7．如图所示，比较线段a与b的长度______

3、_．8．对于同一平面内的三条互不重合的直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系为______．9．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD=BD．DC，则∠BCA的度数为______．三、解答题10．设x+2z=3y，试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值，如果是定值，求出它的值．11．如果│a│=2，│b│=1，那么│a+b│=3吗？为什么？12．周长为7且边长为整数的三角形共有几个？参考答案一、1．A点拨：可根据学过的平行线与对顶角的性质判定．2．C点拨：一个

4、锐角的补角一定是钝角，因此锐角的补角肯定大于这个锐角．3．D点拨：根据正方形的判定方法，可知选项A，B，C都是正确的，选项D中四条边都相等的四边形只能保证是菱形，不能保证一定是正方形，所以说法不正确，所以选择D．4．A点拨：B选项中若c≤0就不对了，C，D两选项只说明了数量关系，没有说明位置关系．5．B二、6．每一步都要有根有据地进行推理．7．相等点拨：要实际测量才能判定，不要被表面现象迷惑．8．平行9．65°点拨：由AD2=BD·CD可推得Rt△ACD∽Rt△BAD．三、10．解：因为x2-9y2+4

5、z2+4xz=x2+4xz+4z2-9y2=（x+2z）2-9y2=（x+2z+3y）（x+2z-3y）．又因为x+2z=3y，所以x+2z-3y=0，所以原式=0．即当x+2z=3y时，x2-9y2+4z2+4xz的值是定值．11．解：因为│a│=2，│b│=1，所以a=±2，b=±1．当a=2，b=1时，│a+b│=3；当a=-2，b=1时，│a+b│=1；当a=2，b=-1时，│a+b│=1；当a=-2，b=-1时，│a+b│=3．所以当│a│=2，│b│=1时，│a+b│的值不一定等于3，因为│

6、a+b│的值还可能为1．12．解：周长为7且边数为整数的三角形有2个，它们的边长分别为1，3，3和2，2，3．