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《初中数学北师大版八年级上册 《数据的离散程度》综合测试2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《数据的离散程度》综合测试2【教材训练】5分钟 1.极差、方差、标准差的概念(1)一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差.(2)方差是各个数据与其平均数差的平方的平均数.(3)标准差是方差的算术平方根.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量. ()(2)一组数据:-1,5,9,7的极差是8. ()(3)在样本容量相同的情况下,方差越小,说明数据的波动越大,越不稳定.()(4)一组数据5,5,5,4,6,则这组数据的方差是0,标准差是0. ()(5)已知,一组数据x1,x2,…,xn的平
2、均数是10,方差是2,则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是10,方差是2. ()【课堂达标】20分钟训练点一:极差、方差、标准差的计算1.(3分)若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是 ( )A.7B.8C.9D.7或-32.(3分)在方差的计算公式s2=×[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10和20分别表示的意义可以是 ( )A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数3.(3分)在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树
3、造林活动,10个小组植树的株数见下表:植树株树(株)567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是________.4.(3分)已知数据0,1,2,3,4的方差为2,则数据10,11,12,13,14的方差为____________,标准差为__________.5.(4分)甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表:测验(次)12345平均分方差甲(分)7590968381乙(分)8670909584请你在表中的空白处填上适当的数,用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析,并写出一条合理化建议.训练点二:极差、方差、标准差的简单应用
4、1.(3分)已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差=0.055,乙组数据的方差=0.105,则 ( )A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的波动不能比较2.(3分)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同,方差分别为=8.5,=2.5,=10.1,=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁3.(3分)已知一组数据:3,4,5,6,5,7,那么这组数据的方差是 (
5、 )A.B.C.D.4.(5分)在某旅游景区上山的一条路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm),并且数据15,16,16,14,14,15的方差:,数据11,15,18,17,10,19的方差:.(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.【课后作业】3
6、0分钟一、选择题(每小题4分,共8分)1.甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是 ( )A.甲、乙的众数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙射中的总环数相同2.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是 ( )A.C.=D.不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)3.如图是一组数据的折线统计图,这组数据的极差是_____
7、___.4.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为常数,a≠0)的方差是________(用含a,s2的代数式表示).(友情提示:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2])5.如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图,观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差,之间的大小关系是________.三、解答题(共30分)6.(8分)甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:命中环数78910甲命中相应环数的次数2
8、201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?7.(10分)已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.(1)求A组数据的平均数.(2)从A组数据中选取5个数据,
