初中数学北师大版八年级上册 《三角形内角和定理》同步练习1

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1、7.5三角形内角和定理（1）一、选择题1．在△ABC中，∠A＝75°，∠B－∠C＝15°，则∠C的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．10°2．在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°3．下列说法错误的是（）A．一个三角形中至少有一个角不大于60°B．锐角三角形中任意两个角的和小于直角C．一个三角形中至多有一个角是钝角D．一个三角形中至多有一个角是直角二、填空题4．在△ABC中，∠A＝36°，∠C是直角，则∠B＝________.5．在△ABC中（1）∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则此三角形是______三角形；（2）∠A∶

2、∠B∶∠C＝2∶3∶5，则此三角形是______三角形；（3）∠A＝2∠B＝3∠C，则此三角形是______三角形；（4）∠A＝∠B＝∠C，则此三角形是______三角形；（5）∠A－∠B＝∠C，则此三角形是______三角形；6．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC＝_______.7．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，那么∠EDC=_____________度．三、解答题8．已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I.（1）根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；②∠ACB＋∠ABC＝120

3、°；③∠A＝90°；④∠A＝n°.（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗?7.5三角形内角和定理（2）一、选择题1．下列叙述中正确的是（）A．三角形的外角等于两个内角的和B．三角形的外角大于内角C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D．三角形每一个内角都只有一个外角2．如果三角形三个外角的度数比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数比为（）A．4∶3∶2B．3∶2∶4C．5∶3∶1D．3∶1∶53．三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非锐角三角形4．等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（）A．55°B．70°C

4、．55°或70°D．以上答案都不对二、填空题5．如图，在四边形ABCD中，∠B=70°，∠C=50°，在顶点D的一个外角为80°，则顶点A的一个外角α=__________第5题第6题第7题第8题6．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度．7．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°,则∠EBC=______．8．一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝__°三、解答题9．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于F，求证：∠C+∠1+∠2+∠3=180°.7.5三角形内角和定理（1）1．B2．B3．B4．545．在△

5、ABC中（1）等腰直角；（2）直角；（3）钝角；（4）直角；（5）直角；6．18°7．258．（1）①∠BIC=120°；②∠BIC=120°；③∠BIC=135°；④∠BIC=90°+n°.（2）∠BIC=90°+∠A7.5三角形内角和定理（2）1．C2．C3．D4．C5．40°6．2807．140°8．659．证明：∵∠ADB是△ADC的外角∴∠ADB＝∠3+∠C∵∠1+∠2+∠ADB=180°∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°