2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷（解析版）

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1、2019年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）四个数，0，1，9﹣1中最大的是（　　）A．B．0C．1D．9﹣12．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a15÷b5＝a3B．4a•3a2＝12a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2a2）2＝4a43．（3分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）据统计，2019年第一季度，深圳新出台的小微企业普惠性减税政策合计减税13.53亿元．“13.53亿”用科学记数法

2、表示为（　　）A．13.53×102B．1.353×109C．0.1353×102D．1.353×1025．（3分）下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力4.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2人数123234461041这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．5.0，4.7B．4.9，4.9C．4.9，4.7D．5.0，4.97．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C、D两点，把一块含30o角的三角尺

3、按如图所示的位置摆放，若∠1＝53°，则∠2的度数是（　　）A．93oB．97oC．103oD．107o8．（3分）为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（　　）A．（1+x）2＝24.2B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2D．20（1﹣x）2＝24.29．（3分）下列命题是真命题的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对于反比例函数y＝，y随x的增大而增大C．有一个角是直

4、角的四边形是矩形D．一元二次方程一定有两个实数根10．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（　　）A．﹣2＜x＜1B．0＜x＜1C．x＜﹣2和0＜x＜1D．﹣2＜x＜1和x＞111．（3分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c图象的一部分，且抛物线的对称轴为x＝﹣1，那么下列说法正确的是（　　）①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤12．（3分

5、）如图，已知在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P，下列结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF＝OA；⑤AE2+BE2＝2OP•OB．其中正确的个数有（　　）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：3x3﹣27x＝　　．14．（3分）如图是一幅总面积为3m2的长方形世界杯宣传画，

6、现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为　　m2．15．（3分）对于m，n（n≥m）我们定义运算Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣（m﹣1）），A73＝7×6×5＝210，请你计算A42＝　　．16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝经过CD的中点M，那么k＝　　．三、解答题（本大题

7、共7小题，共52分）17．（5分）计算﹣（π﹣209）0+2cos45°+

8、2﹣

9、18．（6分）先化简，再求值÷（1﹣），其中x＝4．19．（7分）某校八（1）班学生为了了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭并将调查数据进行整理，请你根据提供的信息，解答下列问题：级别ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户）612m1042频率0.12n0.320.20.080.04（1）本次调查采用的方式是　　（选填“普查”或“抽样调查”），m＝

10、　　，n＝　　；（2）请你补充频数分布直方图；（3）若将月平均用水量的频数绘制成扇形统计图，则月均用水量15≤x≤20”的圆心角度数是　　°；（4）若该小区共有5000户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径两弧交AD于点F，再分别