上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)

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1、2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，是无理数的为（　　）A．3.14B．C．D．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：用电量（度）140160180200户数1342那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（

2、　　）A．180，180B．180，160C．160，180D．160，1605．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内切6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（　　）A．=B．=C．=D．=　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：a•a2=　　．8．因式分解：x2﹣2x=　　．9．方

3、程=﹣x的根是　　．10．函数f（x）=的定义域是　　．11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是　　．12．计算：2+（+）　　．13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是　　．14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是　　．15．正五边形的中心角的度数是　　．16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是　　米．17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，

4、我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC=　　．18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=　　．　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：

5、2﹣

6、﹣8+2﹣2+．20．解不等式组：．21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以

7、及边AB的中点D．求：（1）求这个反比例函数的解析式；（2）四边形OABC的面积．22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等．（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%）23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在

8、边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．（1）求证：AB=BF；（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．24．已知：抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（7，﹣3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D．（1）求m的值；（2）求这条抛物线的表达式；（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当∠PQD=90°且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标．25．如图所示，∠MON=45°，点P是∠MON内一点，过点P作PA⊥OM于点A、PB⊥ON于点B，且PB=2．取OP的中点C，联结AC并延长，交

9、OB于点D．（1）求证：∠ADB=∠OPB；（2）设PA=x，OD=y，求y关于x的函数解析式；（3）分别联结AB、BC，当△ABD与△CPB相似时，求PA的长．　2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，是无理数的为（　　）A．3.14B．C．D．【考点】26：无理数．【分析】A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．【解答

10、】解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．　2．下列二次根式中，与是