2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷

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1、2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．下列各式中，正确的是（　　）A．a6+a6=a12B．a4•a4=a16C．（﹣a2）3=（﹣a3）2D．（a﹣b）2=（b﹣a）22．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．（2006•莱芜）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣，2）C．（2，﹣1）D．（，2）4．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1

2、.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）A．B．C．D．5．已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，，，用、表示向量正确的是（　　）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（　　）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题是真命题D．假命题的逆命题是假命题二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．（﹣3）2的平方根等于　_________　．8．（2004•上海）函数的定义域是　_________　．9．方程=x的解是　_________　．10．如果关于x

3、的方程的一个根为3，那么a=　_________　．11．（2001•四川）已知关于x的方程x2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是　_________　．12．在一次函数y=（4﹣m）x+2m中，如果y的值随自变量x的值增大而减小，那么这个一次函数的图象一定不经过第　_________　象限．13．请写出一个图象的对称轴为y轴，且经过点（2，﹣4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是　_________　．14．如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是　_________　．15．正十边形的中心角等于　_

4、________　度．16．已知⊙O的直径为6cm，点A在直线l上，且AO=3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是　_________　．17．已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，AC⊥AB，那么cotB=　_________　．18．已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM=　_________　．三、解答题（共7小题，满分78分）19．求不等式组的整数解．20．（2008•枣庄）先化简，再求值：÷x，其中x=．21．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为

5、点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．22．在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是　_________　；（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是　_________　名；（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的　_________　%（保留三个

6、有效数字）；（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？23．已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，，DN∥CM，交边AC于点N．（1）求证：MN∥BC；（2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．24．如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．（1）求点P的坐标；（2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象

7、的顶点坐标M；（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．25．如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y．（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值．2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选