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《2017年上海市浦东新区高考数学二模试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年上海市浦东新区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1・6题每个空格填对得4分，7・12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1.（4分）已知集合人二｛x
2、M》0｝，集合B=｛y
3、0^y<4｝,则AAB=___________・x+12.（4分）若直线I的参数方程为（X=4"4t,teR,则直线
4、在y轴上的截距y=-2+3t是_______.3.（4分）已知圆锥的母线长为4,母线与旋转轴的夹角为30。，则该圆锥的侧面积为_______.4.（4分）抛物线炖/的焦点和准
5、线的距离是___________•5.（4分）已知关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵为（215］,则-3xU-2ojy=________■6.（4分）若三个数ai，a2,a3的方差为1,则3巧+2,3a2+2,3as+2的方差为_______.7.（5分）已知射手甲击中A目标的概率为0.9,射手乙击中A目标的概率为0.8,若甲、乙两人各向A目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是_______.&（5分）函数y=sin（—-x）^［0,气L］的单调递减区间是________・629.（5分）已知等差数列｛an
6、｝的公差为2,前n项和为Sn，则一—=____________・10.（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x）-f（-2-x）=0；③在［-1,1］上的表达式为f（£二［斥县汪［一1，°】，则［l-x,xE（0,1］4x<0函数f（x）与g（x）二x>0的图象在区间［-3,3］上的交点的个数为_______・11.（5分）已知各项均为正数的数列｛an｝满足（2an+1-an）（an^an-1）=0（neN*）,且a1=a10,则首项巧所有可能取值中最大值为___________
7、・12（5-分）已知平面上三个不同的单位向量a，b，c满足a・Ec〒若e为平面内的任意单位向量，贝01awe
8、+
9、2bwe
10、+3c•e的最大值为__________・二、选择题（本大题共有4小题，满分16分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.13.（4分）若复数匚满足
11、z+i
12、+
13、z-i
14、二2,则复数匚在平面上对应的图形是（）A.椭圆B.双曲线C.直线D.线段14.（4分）已知长方体切去一个角的几何体直观图如图1所示给出下列4个平面图如图2：则该几何体的主视图、俯视图、左视
15、图的序号依次是（A.(1)(3)(4)B.(2)(4)(3)C.(1)(3)(2)D.(2)(4)(1)<2)15.(4分)己知2sinx=l+cosx,则co-(-—=()2A.2B.2或丄C・2或0D・丄或0<4)2216.(4分)己知等比数列巧，a2,a3,刊满足(0,1),a2e(1,2),a3e（2,4）,则市的取值范围是（）A.(3,8)B.(2,16)C・(4,8)D・(2近,16)三、解答题（共5小题，满分80分）17.（14分）如图所示，球0的球心0在空间直角坐标系O-xyz的原点，半径为］,且球0分
16、别与x,y,z轴的正半轴交于A,B,C三点.已知球面上一点（1）求D,C两点在球0上的球而距离;（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.18・（14分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场.PQ依托海岸线围成一个APOQ的养殖场，问如何选取点P,Q,才能使养殖场△POQ的面积最大，并求其最大面积.（2）如图2,直线I为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点A,B在直线I上），使三角形OAB面积最大，设其为Si；方案二：围成弓形CDE（点D,E在直线I上,C是优弧所在圆的圆心I
17、1ZDCE二空）,3其面积为S2；试求出S1的最大值和S2（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.2219.（18分）已知双曲线C：-二1，其右顶点为P.43（1）求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直线I过点P,其法向量为「二（1,-1）,若在双曲线C上恰有三个点Pi，P2,P3到直线I的距离均为d,求d的值.20.(16分)若数列｛Aj对任意的neN*,都有A丄卢Ak(kHO),且An^0,则n+1一n称数列｛Aj为“k级创新数列"・(1)已知数列｛%｝满足％+1二且
18、句丄，试判断数列｛2an+l｝是否为〃2乙级创新数列〃，并说明理由；(2)己知正数数列｛bj为"k级创新数列“且kHl,若b1=10,求数列｛bj的前n项积⑴(3)设a,(3是方程x2-x-1=0的两个实根(ct>B),令k」-，在(2)的条件下，记数列心｝的通项c二廿山1叮0孔T'求证：二5+i+Cn，n^N*.21.(18分)
