高三立体几何专项训练

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1、高三立体几何专项训练1．下列命题中正确命题的个数是（）⑴三点确定一个平面⑵若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内⑶两两相交的三条直线在同一平面内⑷两组对边分别相等的四边形是平行四边形A.0B.1C.2D.32．已知异面直线和所成的角为，P为空间一定点，则过点P且与、所成的都是的直线条数有且仅有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3．已知、为异面直线，平面，平面，，则（）A.与、都相交B.与、中至少一条相交C.与、都不相交D.至多与、中的一条相交4．对于任意一条

2、直线和一个平面，那么平面内必存在直线，使A．B．C．与异面D．与相交5．过空间任一点作与两条异面直线成的直线，最多可作的条数是（）A.4B.3C.2D.16．异面直线、成角，直线，则直线与所成角的范围是（）A.B.C.D.7．正方体中，E、F、G分别为AB、BC、CC1的中点，则EF与BG所成角的余弦值为________________________8．、是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①②③④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是__

3、__________9．如图所示：五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的序号是____________________①②③3④⑤10．下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题（1）AB与EF所在直线平行；（2）AB与CD所在直线异面；（3）MN与BF所在直线成角；（4）MN与CD所在直线互相垂直，其中正确命题的序号为_________________（将所有正确的都填入空格内）11、如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且点

4、是的中点.(1)求证：平面；(2)求证：；ABCDPFE12．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方体，PD=CD=2，E、F分别是AB、PB的中点（1）求证：EF⊥CD；（2）求DB与平面DEF所成角的大小；（3）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论313．如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面的ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形的ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2。(1)建立

5、适当的坐标至，写出点B、P的坐标；(2)求异面直线PA与BC所成的角；(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC。14.(本大题满分14分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．(1)求证AM∥平面BDE；(2)求二面角A—DF—B的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°．ABCDEMF3