基于FWD的沥青路面结构单层模量反算研究

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1、第３５卷第２期武汉理工大学学报（交通科学与工程版）Ｖｏｌ．３５Ｎｏ．２２０１１年４月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＡｐｒ．２０１１（ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）基于ＦＷＤ的沥青路面结构单层模量反算研究＊李美玲１）２）１）３）冉晋任瑞波王守军（山东建筑大学土木学院１）济南２５０１０１）（山东职业学院土木工程系２）济南２５０１０４）（济南市市政工程设计研究院有限公司３）济南２５０１０１）摘要：利用矩阵传递法推算了ＦＷＤ动荷载作用下沥青路

2、面层状弹性体系单层模量的反算公式，并编制了计算程序来反算单层的模量，可用于分析和评估路面单层的承载能力．利用计算程序，对某工程项目的基层测得的ＦＷＤ弯沉数据进行了反算，与材料的室内试验数据进行比较，结果显示反算数据与试验数据基本吻合，验证了反算模型的可用性．关键词：路面结构；沥青路面；单层模量反算；传递矩阵法；ＦＷＤ中图法分类号：Ｕ４１６．２ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－２８２３．２０１１．０２．０３６模量反算方法主要有图表法和回归公式法、应力的基本公式）迭代法、数据库搜索法、遗传算法和人工神经

3、网络ｕ（ｒ，ｚ）ｕ（ｒ，ｚ）ｗ（ｒ，ｚ）σｒ（ｒ，ｚ）＝ａ＋ｂ＋ｂ法等５大类［１］．我国已有的研究基本都集中在半ｒｒｚ（３）无限体的模量反算上，对于单层的模量反算研究几乎没有，而单层模量的反算能够评估各层的承σｕ（ｒ，ｚ）＋ａｕ（ｒ，ｚ）＋ｂｗ（ｒ，ｚ）θ（ｒ，ｚ）＝ｂｒｒｚ载能力，分层控制施工质量．本文利用文献［２］中（４）的矩阵传递法推算沥青路面层状弹性体在ＦＷＤｕ（ｒ，ｚ）ｕ（ｒ，ｚ）ｗ（ｒ，ｚ）动荷载作用下单层模量的反算公式，结合济南市σｚ（ｒ，ｚ）＝ｂ＋ｂ＋ａｒｒｚ一个工程项目检

4、测的ＦＷＤ弯沉数据进行单层模（５）量反算，以验证推算模型的可用性．ｕ珔（ｒ，ｚ，ｓ）ｗ珡（ｒ，ｚ，ｓ）τｚｒ（ｒ，ｚ，ｓ）＝ｃ（ｓ）（＋ｚｒ（６）１传递矩阵法式中：ａ＝（１－μ）Ｅ／［（１＋μ）（１－２μ）］；ｂ＝／［（１＋）（１－２）］；ｃ＝Ｅ／［２（１＋）］，其中：μＥμμμ１．１基本公式Ｅ为弹性模量；μ为泊松比．１）平衡微分方程式在柱坐标情况下轴对１．２单层弹性体传递矩阵的推导称问题的静力平衡方程为式（３）～（５）和式（６）中４个应力分量是２个σｒ（ｒ，ｚ）τｚｒ（ｒ，ｚ）σｒ（ｒ，ｚ）－σθ（

5、ｒ，ｚ）＋＋＝０位移分量的函数，设法消去２个应力分量，为了方ｒｚｒ（１）便起见，消去σｒ（ｒ，ｚ），σθ（ｒ，ｚ），将式（３）、（４）代入式（１）可得σｚ（ｒ，ｚ）τｚｒ（ｒ，ｚ）τｚｒ（ｒ，ｚ）＋＋＝０（２）ｚｒｒ２ｕ（ｒ，ｚ）τｚｒ（ｒ，ｚ）ａｕ（ｒ，ｚ）ａ２＋＋－２）物理方程式（广义虎克定律，用位移表示ｒｚｒｒ收稿日期：２０１０－１０－１９李美玲（１９７９－）：女，硕士，讲师，主要研究领域为城市道路结构与设计＊山东省优秀中青年科学家奖励基金资助（批准号：２００７ＢＳ０４０２５）·３６

6、６·武汉理工大学学报（交通科学与工程版）２０１１年第３５卷２２ａｗ（ｒ，ｚ）ｗ（ｒ，ｚ）２ｕ（ｒ，ｚ）＋ｂ＝０（７）联立式（７）、（８）消去项得ｒｚｒｚｒ２２２τｚｒ（ｒ，ｚ）ａ－ｂ１１再把式（５）对ｒ求偏导得＝－２＋－２×ｚａ（ｒｒｒｒ）２σｚ（ｒ，ｚ）ｕ（ｒ，ｚ）ｂｕ（ｒ，ｚ）ｂσｚ（ｒ，ｚ）＝ｂ２＋－ｕ（ｒ，ｚ）－（９）ｒｒｒｒａｒ将式（２）、（５）、（６）、（９）各式写成矩阵形式，并将２ｂｗ（ｒ，ｚ）２ｕ（ｒ，ｚ）＋ａ（８）ａ，ｂ代入，可得ｒｚｒ２（１＋μ）

7、熿０－０燄ｒＥ熿ｕ（ｒ，ｚ）燄μ１（１＋μ）（１－２μ）熿ｕ（ｒ，ｚ）燄－（）００ｗ（ｒ，ｚ）１－μｒｒ（１－μ）Ｅｗ珡（ｒ，ｚ）＝ｚσｚ（ｒ，ｚ）１）σｚ（ｒ，ｚ）０００－（＋ｒｒ燀τｚｒ（ｒ，ｚ）燅燀τｚｒ（ｒ，ｚ）燅２－Ｅ（＋１－１）０－μ０２２２燀１－μｒｒｒｒ１－μｒ燅（１０）将式（１０）作关于坐标ｒ的Ｈａｎｋｅｌ积分变换，令τ珋ｚｒ（ξ，ｚ）］，则式（１１）变为∞ｕ珔（ξ，ｚ）＝ｕ（ｒ，ｚ）ｒＪ１（ξｒ）ｄｒ［Ｘ珚（ξ，ｚ）］＝Ａ′（ξ）Ｘ珚（ξ，ｚ）（１２）∫０ｚ∞ｗ珡

8、（ξ，ｚ）＝ｗ（ｒ，ｚ）ｒＪ０（ξｒ）ｄｒ式（１２）的解为∫０Ｘ珚（，ｚ）＝ｅｘｐ（ｚＡ（））Ｘ珚（，０）（１３）∞ξξξσ珋ｚ（ξ，ｚ）＝σｚ（ｒ，ｚ）ｒＪ０（ξｒ）ｄｒ式（１３）中，ｅｘｐ（ｚＡ（ξ））即为传递矩阵，用Ｔ∫０∞表示，它给出ｚ＝０处，经Ｈａｎｋｅｌ变换的位移和τ珋ｚｒ（ξ，ｚ）＝τｚｒ（ｒ，ｚ）ｒＪ１（ξｒ）ｄｒ∫０应力边界向量与任意深度ｚ处向量之间的关