四年级奥数-等积变形(一)

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1、等积变形（一）【例1】(★★)你有什么方法将任意一个三角形分成6个面积相等的三角形？【知识加油站】你有多少种方法可以将下面这个三角形分成2个面积相等的三角形？【知识精讲】结论(一)：等底等高的两个三角形面积相等。【例1补充】(★★)【知识加油站】如图，已知D是BC中点，E是CD的中点，F是AC的中点。已知三角形平行线间的等积变形DEF的面积是6平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？如下图，△ACD和△BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边，A那么SSACDBCDABFCDBCDE【知识精讲】结论(一)拓展：夹在平行线间的一组同底三角形面积相等。1

2、【例2】(★★)【例2补充】(★★★)如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF有哪几对？AD那么与△BEC等积的角形共有等积的三角形一共有哪几个角形个三角形？AFDOEBCBC【例3】(★★)【例4】(★★★)如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米。如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？厘米。求角求三角形CDF的面积。DCABEFFAEBDC2【例5】(★★★)【例6】(★

3、★★)在梯形ABCD中，OE平行于AD。如果三角形的面积是7平方厘米，正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中则三角形DEC的面积是___平方厘米。阴影面积为多少平方厘米？ADADEOGFHBCBCE【例6补充】(★★★)如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为16厘米，求阴影部分的面积。DCGFPOQHKABE3