椭圆与双曲线检测卷

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1、临泽县第一中学何效东整理椭圆与双曲线检测题一、选择题1.【新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2.【新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）3.【山东文11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(A)(B)　(C)(D)4.【全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）5.【全国文10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（

2、C）（D）6.【浙江文8】如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.D.7.【四川文11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28条B、32条C、36条D、48条8.【上海文16】对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件9.【江西文8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

3、AF1

4、,

5、F

6、1F2

7、,

8、F1B

9、成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.10.【湖南文6】已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[11.福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于ABCD二、填空题12.【四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线临泽县第一中学何效东整理与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。13.【辽宁文15】已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若

10、PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.14.【江苏8】在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为．15.【重庆文14】设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率16.【天津文科11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则三、解答题17.【天津19】已知椭圆（a>b>0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足

11、AQ

12、=

13、AO

14、求直线的斜率的值。18.【安徽文20】如图，分别是椭圆：

15、+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求a,b的值.19.【北京文19】已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值20.【上海文22】在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（3）设斜率为（）的直线交于、

16、两点，若与圆相切，求证：⊥（1）求p,t的值。（2）求△ABP面积的最大值。21.【湖南文21】在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.[（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.22【陕西文20】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。