高二数学椭圆双曲线单元检测卷 苏教版

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时间:2018-03-30

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1、高二数学椭圆双曲线单元检测卷班级:学号:姓名:一、选择题(每小题5分,共60分)1.中心在原点,焦点在y轴的椭圆方程是,,则(C)A.B.C.D.2.椭圆两焦点为、,P在椭圆上,若△的面积的最大值为12,则椭圆方程为(B)A.B.C.D.3、已知M是椭圆上的一点,是椭圆的焦点,则的最大值是(C)A、4   B、6   C、9   D、124、等轴双曲线的一个焦点是,则其标准方程为(D)5.椭圆的焦点为和,点P在椭圆上,如果线段的中点在y轴上,那么是的(A)A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍6.椭圆的焦点在y轴上,则(C)A.B.且C.且D.且7.

2、椭圆的焦点坐标是(D)A.B.C.D.48.到定点(2,0)与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是(C)A.B.C.D.9.k为何值时,直线y=kx+2和椭圆相交(A)A.B.C.D.CxyABODF10.如右图,椭圆的离心率,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则的值等于(B)A.B.C.D.11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为(D)A.2B.C.D.12.在椭圆上有一点P,F1、F2是椭圆的左右焦点,为直角三角形,这样的P有(C)A. 2个   B.4个   C.6个   D.8个二、填空题

3、(每小题5分,共20分)13.焦点为(0,4)和(0,-4),且过点的椭圆方程是14.以椭圆的长轴端点为短轴端点,且过点(-4,1)的椭圆标准方程是15.已知x,y满足,则的最大值为416.设P为椭圆上一点,F1、F2为焦点,如果,则这个椭圆的离心率是三、解答题(共70分)17、(本小题12分)已知椭圆的焦点是(1)求此椭圆的标准方程(2)设点P在此椭圆上,且有的值(1)(2)cos

4、)AB=19.(本小题12分)在椭圆上取一点P,P与长轴两端点A、B的连线分别交短轴所在直线于M、N两点,设O为原点,求证:为定值。420.(本小题12分)已知椭圆的离心率,过A(a,0),B(0,-b)两点的直线到原点的距离是,(1)求椭圆的方程;(2)已知直线y=kx+1(k0)交椭圆于不同的两点E、F,且E、F都在以B为圆心的圆上,求k的值。(1)(2)21.(本小题12分)双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线,(1)求双曲线C的方程;(2)过点P(0,4)的直线L,交双曲线于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重

5、合),当时,求Q的坐标。(1)(2)Q(2,0)或Q(-2,0)4

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