高二数学椭圆双曲线单元检测卷 苏教版

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1、高二数学椭圆双曲线单元检测卷班级：学号：姓名：一、选择题（每小题5分，共60分）1．中心在原点，焦点在y轴的椭圆方程是，，则（C）A．B．C．D．2．椭圆两焦点为、，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（B）A．B．C．D．3、已知M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（C）A、4　　　B、6　　　C、9　　　D、124、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为（D）5．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么是的（A）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍6．椭圆的焦点在y轴上，则（C）A．B．且C．且D．且7．

2、椭圆的焦点坐标是（D）A．B．C．D．48．到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是（C）A．B．C．D．9．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆相交（A）A．B．C．D．CxyABODF10．如右图，椭圆的离心率，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则的值等于（B）A．B．C．D．11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（D）A．2B.C.D.12.在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左右焦点，为直角三角形，这样的P有（C）Ａ．　２个　　　Ｂ．４个　　　Ｃ．６个　　　Ｄ．８个二、填空题

3、（每小题5分，共20分）1３．焦点为（0，4）和（0，-4），且过点的椭圆方程是1４．以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是1５．已知x,y满足，则的最大值为41６．设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果，则这个椭圆的离心率是三、解答题（共70分）1７、（本小题12分）已知椭圆的焦点是（1）求此椭圆的标准方程（2）设点P在此椭圆上，且有的值(1)(2)cos

4、)AB=1９．（本小题12分）在椭圆上取一点P，P与长轴两端点A、B的连线分别交短轴所在直线于M、N两点，设O为原点，求证：为定值。420.（本小题12分）已知椭圆的离心率，过A（a,0）,B(0,-b)两点的直线到原点的距离是，（1）求椭圆的方程；（2）已知直线y=kx+1(k0)交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值。(1)(2)21.（本小题12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线，（1）求双曲线C的方程；（2）过点P（0，4）的直线L，交双曲线于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重

5、合），当时，求Q的坐标。(1)(2)Q(2,0)或Q（-2，0）4