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1、泰勒公式在若干数学分支中的应用周小哲(渤海大学数学系辽宁锦州121000中国)摘要：泰勒公式是数学分析中的一个重要公式，是拉格朗日中值定理的一个推广，它包含了丰富的数学思想，包括：整体与部分，具体与抽象，近似与精确，虚与实，确定与不确定，已知与未知，一与多，变化与静止，简单与复杂的辨证关系，因此它为复杂的计算问题打开了简易之门，并且在数学、物理、经济等领域均有广泛的应用。本文章阐述了泰勒公式在各种数学分支的应用，并做了详细的归纳。例如本文介绍了泰勒公式在函数极限、函数极值、不等式证明、级数与无穷积分
2、敛散性的判断、定积分的计算等几个重要方面的具体应用，除此之外还对行列式计算、函数值的近似计算与误差估计以及金融数学债券定价作了介绍。由于泰勒公式的种种特殊性质，使泰勒公式在许多领域都有广泛的应用前景和推广价值，这无疑会给解决高等数学问题带来极大的方便。关键词：数学分析泰勒公式极限应用TaylorFormulaincertainmathematicsbranchapplicationZhouXiaozhe(DepartmentofMathematicsBohaiUniversityLiaoningJi
3、nzhou121000China)Abstract:TheTaylorformulaisinamathematicalanalysisimportantformula,isaLagrangetheoremofmeanpromotion.Ithascontainedtherichmathematicsthought,including:Wholeandpart,concreteandabstract,approximateandprecise,emptyandsolid,thedeterminatio
4、nandindefinite,knownandunknown,oneandmany,changeandstatic,simpleandcomplexdialecticalrelations,soithasopenedupthedooroffacilityfordifficultactuarialproblem.Ithasverywidelyapplicationsatmathematics,physicsandeconomydomain.Thetextmainlyexpoudstaylorformu
5、la’sapplicationsinslovingmathematicsproblem,andgivereaderparticularsumup.Examplethetextmainlyintroducetaylorformula’sapplicationinlimitoffunction,extremevalueoffunction,provedsometheinequality,Theprogressionandtheinfiniteintegralcollectthedivergencejud
6、gement,DefiniteintegralcomputationInaddition,butalsotothedeterminantcomputation,thefunctionvalueapproximatecalculationandtheerrorestimateaswellasthefinancialmathematicsbondfixedpricehasmadetheintroduction.BecauseTaylorformulaallsortsofspecialnature,ena
7、bletheTaylorformulaalltohavethewidespreadapplicationprospectandthepromotedvalueatmanydomains,thiscangivethesolutionhighermathematicsquestionwithoutdoubttobringenormousconvenient.Keyword:MathematicalanalysisTaylorformulalimitapplication引言-21-不论在近似计算或理论分
8、析中，我们希望能用一个简单的函数来近似表示一个比较复杂的函数，这将会带来很大的方便，一般说来，在初等函数中，多项式是最简单的函数，因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算，如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对统一计算与证明等一系列问题都有重要意义。泰勒公式在各个数学分支中都起着无与伦比的作用，也为数学领域的许多问题开辟了道路，其实践意义是非常巨大的。在代数中，有关利用代数知识计算行列式的方法很多，但应
