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1、一次函数拓展题1、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象。（1）求出图中m，a的值。（3分）（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围。（3分）（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km。（2分）2、随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水。某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月
2、生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）。请根据图象信息，回答下列问题。（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_____元收取；超过5吨的部分，每吨按_____元收取。（2）请写出y与x的函数关系式。（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水。3、已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示。（1）当时，求y关于x的函数关系式。（4分）（2）若某企业年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用
3、水量（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量。（4分）4、已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同
4、时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题。（1）甲车提速后的速度是_____千米/时，乙车的速度是_____千米/时，点C的坐标为__（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围。（3分）（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？（2分）5、已知点M在一次函数的图像上,且到x轴的距离为7,求点M的坐标6、已知:如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点、,D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速
5、度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒.(1)写出的面积S与t之间的函数关系式,并求出的面积等于9时点P的坐标.(2)当点P在OA上运动时,连结CP.问:是否存在某一时刻t,当CP绕点P旋转时,点C能恰好落到AB的中点处?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.7、在平面直角坐标系中，一动点P(x，y)从点M(1，0)出发，沿由A(—1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(如图(1))，按一定方向运动，图(2)是点P运动的路程s(单位长度)与运动时间t(秒)
6、之间的函数图象，图(3)是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分.(1)s与t之间的函数关系式是____；(2)与图(3)相对应的点P的运动路径是____，点P出发____秒首次到达点B.(3)写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图(3)中补全函数图象.8、如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F.点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值；(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并
7、写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为，并说明理由9、阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数的图象为直线,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:(1)求过点且与已知直线平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象;(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线与直线l平行且交x轴于点C,求出的面积S关于t的函数表达式.10、一列快车
8、从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:信息读取:(1)甲、乙两地之间的距离为（）km;(2)请解释图中点B的实际意义;图象理解:(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;问题解决:(5)若第二列快车也从甲
