一次函数应用与拓展

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1、一次函数的应用与拓展单元计划单元作者姓名王成盛电子邮件Wnag.chsh@qq.com所教学科初中数学学校名称永登县红城镇野泉学校学校地址永登县红城镇野泉村12社邮政编码730302联系电话09316730918如果你的单元作品集将来被选中而上传到英特尔®未来教育数据库中，你是否愿意署名？是否单元概览单元标题一次函数的应用与拓展框架问题基本问题如何应用数学知识解决实际生活中的问题？单元问题1、如何通过图形准确获取函数相关信息？2、如何应用一次函数的图象解决实际生活中的问题？内容问题1.函数图象与坐标轴的交点的意义是什么？2.两个

2、函数图象的公共点的意义是什么？3.如何在图象上看出函数值的大小？4.如何利用一次函数的图象来解二元一次方程组呢？5.如何根据函数图象确定一次函数的函数关系式？6.你在身边发现了哪些与分段计费有关的问题？7.你能用这些数学知识来解决这类问题吗？单元概述在学习了“一次函数与图象”后，本单元旨在通过发生在学生身边的实际问题（如复印费用和同一行程中自行车与汽车的路程问题），从中提炼出数学问题，并予以解决，培养生应用数学知识解决实际问题的能力。本单元还将组织学生分小组进行实地调查，通过观察、发现、整理、解决部分与数学有关系的问题培养学生自

3、主探究的精神和合作能力，培养学生关注所学内容与日常生活、社会经济、科技领域的联系。通过一次函数在日常生活中的节水、节电、上网收费、工资纳税、住房公积金、医保等问题中的运用，培养学生节约意识。在本单元中，学生将用演示文稿或网站展示自己的学习成果并利用“函数应用训练”巩固学习成果。关键词一次函数的应用函数图象分段函数学科领域（在相关学科复选框内打勾）：思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术教育研究性学习社区服务社会实践劳动与技术教育其他：年级（在相关年级复选框内打勾）：小学年级初中二年级高中年级请在“课程标准”

4、处提醒学员充分研究我国的新课程标准，并告诉他们在附录中提供了指向我国各科新课程标准的网站链接。其他：课程标准（本单元所针对的课程标准或内容大纲）：l●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。1.●能用一次函数解决实际问题注：请在设定课程标准时，要充分研究国家新课程标准，在附录中提供了指向各科新课标的网站

5、链接。学习目标：数学学科学习目标：知识与技能：1、通过对实际问题的探索与实践，增进对一次函数图象性质的认识和实际应用能力（包括：函数图象与坐标轴的交点的含义、两个一次函数图象交点的含义、在图象上看出函数值的大小、利用一次函数的图象来解二元一次方程组、根据函数图象确定一次函数的函数关系式等）；2、通过对一次函数图象的认识，加强数形结合的观念，培养应用数学知识解释生活问题的能力。过程与方法：1、通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步经历和体会数学学习中“问题的情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”的过程，强化数学

6、的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。2、使学生体会本单元所体现的方程、函数，以及类比、化归、待定系数法等数学思想，提高学生的思维品质。3、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感、态度与价值观：1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3、初步认识数学与人类生活的密切联系及体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。社会实践学习目标：在活动中学会与人相处，培养学生调查访问的

7、能力。研究性学习的学习目标：培养认真细致的科学品质，渗透用科学方法解决问题，.培养对科学的兴趣.信息技术学科学习目标：学会必须的计算机操作技术：会使用网络查找资料，会用Word编辑文档，会用PowerPoint制作多媒体演示文稿。会用Frontpage制作简单的网站。学会使用信息技术工具整理、表达信息。过程（教学或学习过程）：说明：在描述单元的教学或学习过程中，您一定会用到培训中制作的文档，请在用到这些文档的位置，注明相应的文件名，并设置链接，以便浏览者方便查看相应文件。建议按照教学实施进度的时间顺序设计教学过程。第一步：通过教

8、师演示文稿简介本单元的学习任务。第二步：通过教师演示文稿和课件“实践与探索”，为学生引入身边的数学问题创设问题情景：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复