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时间:2019-07-06
《四川省南充高级中学2018年高三数学1月检测考试试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川南充高中2018年高三1月检测考试文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数()A.B.C.D.2.已知,,则()A.B.C.D.3.下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是()A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温和最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差(最高温减最低温)相对于7月至10月
2、,波动性更大4.已知等差数列的前项和为,公差,,且,则()A.-13B.-14C.-15D.-165.已知点在双曲线上,分别为双曲线的左、右顶点,离心率为,若为等腰三角形,且顶角为,则()A.B.2C.3D.6.设满足约束条件,则的取值范围是()-9-A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.8.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是()A.B.C.D.9.如图,是正方体的棱上的一点(不与端点重合),平面,则(
3、)A.B.C.D.10.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的()-9-A.7B.10C.13D.1611.函数的部分图像大致是()A.B.C.D.12.已知函数,若有且只有两个整数,使得,且,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设平面向量与向量互相垂直,且,若,则.14.已知各项均为正数的等比数列的公比为,,,则.15.若,,则.16.已知抛物线的焦点为,是抛物线上的两个动点,若,则的最大值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在中,内
4、角的对边分别为,已知,-9-.(1)求大小;(2)求的值.18.唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史,某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的100件工艺品测得其重量(单位:)数据,将数据分组如下表:(1)在答题卡上完成频率分布表;(2)以表中的频率作为概率,估计重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点
5、值是2.25作为代表.据此,估计这100个数据的平均值.19.如图,四边形是矩形,,,,平面,.(1)证明:平面平面;(2)设与相交于点,点在棱上,且,求三棱锥的体积.20.已知双曲线的焦点是椭圆的顶点,为椭圆的-9-左焦点且椭圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点,连结并延长交椭圆于点,当的面积取得最大值时,求的面积.21.已知函数.(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求的最大值;(2)若对任意都有,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中,曲线的参数
6、方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).(1)将的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.若上的点对应的参数为,点在上,点为的中点,求点到直线距离的最小值.23.选修4-5:不等式选讲已知.(1)证明:;(2)若,求实数的取值范围.-9-试卷答案一、选择题1-5:ACBAD6-10:ACBDD11、12:DC二、填空题13.514.215.16.(或)三、解答题17.解:(1)因为,,所以,所以,即.(2)由余弦定理得.又,所以,即.消去得,方程两边同时除以得,则
7、.18.解:(1)(2)重量落在中的概率约为,-9-或,重量小于的概率约为.(3)这100个数据的平均值约为.19.(1)证明:因为四边形是矩形,,,,所以,.又,所以,.因为,所以.又平面,所以,而,所以平面.又平面,所以平面平面.(2)解:因为,,所以.又,,所以,为棱的中点,到平面的距离等于.由(1)知,所以,所以,所以.20.解:(1)由已知,得,所以的方程为.(2)由已知结合(1)得,,,所以设直线,联立得,得,-9-,当且仅当,即时,的面积取得最大值,所以,此时.所以直线,联立,解得,所以,点到直线的距离为,所以.21.解:(1)由,得,,令,
8、则,可知函数在上单调递增,在上单调递减,所以.(2)由题可知函数在
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