《建筑力学》第三章平面一般力系

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1、第三章平面一般力系1.理解力矩和力偶的概念2.会熟练计算力对点之矩3.掌握合力矩定理4.牢固掌握力偶的性质5.平面力偶系合成的方法及平衡条件力矩及力偶矩教学目标：6、掌握力的平移定理；7、了解平面任意力系简化的方法；8、掌握平面任意力系简化的结果；9、牢固掌握平面任意力系平衡方程第一节力矩的概念及合力矩定理重点1、力矩和力偶的概念2、力对点之矩的计算难点1、力对点之矩的计算一、力对点之矩1、概念力可以使刚体移动，也可以使刚体转动。力对刚体的移动效应取决于力的三要素。力对刚体的转动效应取决于什么呢？力矩—力和力臂的乘积

2、正负号的规定：逆正顺负力矩的性质（1）力沿其作用线移动，不改变它对点的矩（2）当力的作用过矩心时，力矩为零（3）力对点之矩与矩心位置有关。单位：N•mKN•md′F2、合力矩定理—平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于该力系中的各分力对该点之矩的代数和MA（R）=MA（F1）+MA（F2）=F1•h/3-F2•b=Rcos300•h/3-Rsin300•b=146.4KN•直接法—在已知力臂的情况下，用定义式进行计算。MO(R)=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn）=∑MO（F）例：间接法—把力分解用合力矩

3、定理进行计算计算力矩的方法:【例3-1】图3-3所示每lm长挡土墙所受土压力的合力为，方向如图所示，求土压力使墙倾覆的力矩。【解】土压力可使挡土墙绕A点倾覆，，故求土压力使墙倾覆的力矩，就是求对A点的力矩。由已知尺寸求力臂d不方便，但如果将分解为两分力和第二节力偶及其基本性质重点力偶的基本性质。1、概念力偶—大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力称为力偶力偶矩—量度力偶对物体转动效应的一个物理量F•d逆正顺负力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。一、力偶及其性质M=(1)力偶没有合力，不能用

4、一个力来代替,不能与一个力平衡,力偶不是平衡力系.力偶在任一轴上投影的代数和为零,因此,力偶只能用力偶平衡,力偶对刚体只起转动效应.2、力偶的性质(2)力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，与矩心位置无关因此,只要保持m的大小和转向不变,可以任意改变F和d的大小;只要保m的大小和转向不变,力偶可以在其作用面内任意移动和转动。CMC(F、F′）=Fd保持力偶矩不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变FF´F/2F´/2只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意转动，其对刚体的作用效果不变FF´FF´只要保持力

5、偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变FF´FF´60N0.4m0.4m60N0.6m40NM=24N.m力偶的三要素：力偶的作用平面、转向和力偶矩的大小力矩是力使物体绕某点转动效应的度量力偶矩是力偶使物体转动效应的度量二者相同点：单位统一,符号规定统一二者主要区别：力矩随矩心位置的不同而变化。力偶使物体转动的效果与所选矩心的位置无关,它完全由力偶矩这个代数量唯一确定。力偶矩完全可以描述一个力偶，而力对点的矩却不能完全描述一个力。力矩与力偶的比较第三节力的平移力的平移定理重点难点力的平移定理应用力

6、的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力)，这个力偶称为附加力偶(c)。等效，这三个力又可视作一个作用在点B的力组成的力系与原力证明：刚体的点A作用力F(图3-7(a))。在刚体上任取一点B，并在点B加上一对平衡力，平行移到刚体上任意一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。，令,显然，这三个力和一个力偶(显然，附加力偶的矩为【例3-2】如图3-8(a)所示，在柱子的A点受有吊车梁传来的集中力平移到柱轴上O点时所应附加的力偶矩=100kN。求将这力，其中e=0.4m。【解】根据力的平

7、移定理，力由A点平移到O点，必须附加一力偶，负号表示该附加力偶的转向是顺时针的第四节平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系平衡条件重点难点平面力偶系平衡条件的灵活应用一、平面力偶系的合成，分别将作用在点A和B的力合成设在同一平面内有两个力偶和它们的力偶臂各为d1和d2这两个力偶的矩分别为M1和M2,求它们的合成结果解：合力矩：二．平面力偶系的平衡条件由合成结果可知，力偶系平衡时，其合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零，即【例题3-3】如图3-10(a)所示的简支梁AB，受

8、一力偶的作用。已知力偶，梁长，梁的自重不计。求梁A、B支座处的反力。【解】取梁AB为研究对象，梁AB上作用一集中力偶M且保持平衡，由于力偶只能用力偶来平衡，则A、B处的支座反力必形成一对与已知力偶M反向的力偶又B处的支座反力垂直于支持面，要形成与已知力偶M反向的力偶，B处的支座反力方向只能斜向上，A处的支座反力的方向斜向下，作用线与平行，且有由