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《理论力学 第三章 平面一般力系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章平面一般力系1第三章平面任意力系（平面一般力系）平面任意力系：各力的作用线都位于同一平面内，既不完全相交，也不完全平行的力系，称为平面一般力系或平面任意力系。[例]本章主要研究平面任意力系的简化与平衡问题。2A.O.F`=F``=FF`F``F力的平移定理：作用在刚体上的力，可平行地移动到任意一点，得到的力大小和方向不变，但必须同时增加一个附加力偶矩，其大小等于：M=M0(F)平移定理的应用：§3-1力的平移定理OF`M34一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶力系（未知力系）（已知力系）汇交力系：合成为一个力，R‘
2、(主矢)(与简化中心无关)力偶力系：合成为一个合力偶，MO(主矩)(与简化中心有关)§3-2平面一般力系向一点简化5大小：主矢方向：简化中心(与简化中心位置无关)（移动效应）6大小：主矩MO方向：方向规定+—简化中心：与简化中心有关（转动效应）固定端约束（插入端）在工程中常见的雨搭车刀7固定端（插入端）约束说明：①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;③RA方向不定，可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA为固定端约束反力;⑤YA,XA限制物体平动,MA为限制转动。简化8插入端约束受力的简化9插入端
3、约束实例10插入端约束实例11插入端约束实例12插入端约束实例13§3-3平面一般力系的简化结果合力矩定理②=0,MO≠0即简化结果为力偶力系,MO=M，此时，主矩与简化中心O无关。①=0，MO=0，则力系平衡。简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论。③≠0,MO=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）,。（此时主矢成为合力）14④≠0,MO≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置15§3-4平面一般力系的平衡条件与平衡方程由于R
4、=0力平衡MO=0力偶也平衡所以平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢R’和主矩MO都等于零，即：16②二矩式条件：x轴不AB连线③三矩式条件：A,B,C不在同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。①一矩式17[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：18所以,平面平行力系的平衡方程为：二矩式一矩式实质上是各力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。§3-5平面平行力系的平衡方程平面平行力系:各力的作用线
5、在同一平面内且相互平行的力系。二矩式的限制条件：A、B连线不能与各力平行。19[例]已知：塔式起重机P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？BA20限制条件：解得：解：①首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小Q为：②空载时，W=0由限制条件为：解得因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系：AB21⑵求当Q=180kN，满载W=200kN时，NA,NB为多少由平面平行力系的平衡方程可得：解得：AB22[例]已知：P
6、=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：23F1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°例：在长方形平板的O、A、B、C点上分别作用有四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，试求以上四个力构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。24求向O点简化的结果解：建立如图坐标系Oxy。F1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°所以，主矢的大小1.求主矢。252.求主矩MO最后合成结果FROABCxyMOd由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成
7、结果是一个合力FR。如右图所示。主矢的方向：合力FR到O点的距离26外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2kN，F2=1.5kN，M=1.2kN·m，l1=1.5m，l2=2.5m，试求铰支座A及支座B的约束力。F1ABl2l1llF2M271.取梁为研究对象，受力分析如图。3.解方程。FAyABxyFAxF1FByF2M解：2.列平衡方程。F1ABl2l1llF2M28如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。ABlqFM292.列平衡方
8、程3.解方程1.取梁为研究对象，受力分析如图解：ABlqFMqABxyMFFAyMAlFAx30§3-6静定与静不定问题的概念物体系统的平衡力偶力系：平面任意力系：平衡方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）平衡方程数目<未知数数目时,是静不定问题(超静定
