概率论与数理统计试卷2009-2010-1B

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1、班级准考证号姓名座号.密封线内不要答题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――河南财经学院HENANUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS河南财经学院2009—2010学年第一学期期末考试《概率论与数理统计》试题B（供全院（系）各专业各班使用）题号一二三四五总分得分总分合计人（签名）评卷复核人（签名）.得分评卷人一、判断题（每小题2分，共10分）1.若A,B为任意两事件,则(A+B)=(A)+(B).()2.若服从参数为的泊松分布,则()3.若X与Y不相关

2、，则D(X-Y)=DX+DY()4.二维均匀分布的边缘分布为一维均匀分布.()5.若,且,则是比更有效的参数的估计量()得分评卷人二、选择题（每小题2分，共10分）1.对于任意概率不为零的事件和，下列命题肯定正确的是()()如果和互不相容，则与也互不相容；()如果和相容，则与也相容；()如果和互不相容，则和相互独立；()如果和相互独立，则与也相互独立。2.对于随机变量、，若则()()与独立()()()与不独立3.设每次试验成功的概率为，则在三次独立重复试验中至少成功一次的概率为()()()()()4.设=,,则Cov(,)=()()0()1()Cov(X,Y

3、)()5.设T～t(n)则下列正确的是()()P(T=0)=1/2()P(T>0)=1/2()P(T＞a)=0.3,则a＜0()P(T0得分评卷人三、填空题（每小题2分，共10分）1.若事件、满足且，则=2.已知且,则3.设与相互独立，都服从[0，2]上的均匀分布，则4.如果,且EX=10,DX=12,则区间[a,b]应为5.已知_________得分评卷人四、计算题（每小题10分，共60分）1.已知工厂生产产品的次品率分别为1%和2%，现从由的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，求：(1)该产品是次品的概率；(2)若取到

4、的是次品，那么该产品是工厂的概率.试题B第5页共6页试题B第6页共6页班级准考证号姓名座号.密封线内不要答题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――河南财经学院HENANUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS2.设随机变量的密度函数为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求：(1)确定常数，(2)求概率.3.已知随机变量，分别服从正态分布和，且与的相关系数，设，求：(1)数学期望，方差；(2)与的相关系数.4.一口袋中装有四只球，分别标有数字1，1

5、，2，3，现从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以、分别表示第一次、第二次取得球上标有的数字，求：(1)和的联合概率分布及关于和关于边缘分布；(2)与是否独立？为什么？5.有一批建筑房屋用的柱子，其中80%的长度不小于3米。现从这批柱子中随机地取出100根。问其中至少有30根短于3米的概率为多少？(.6.设为总体的一个样本，且服从参数为的二项分布，求的极大似然估计量.试题B第5页共6页试题B第6页共6页班级准考证号姓名座号.密封线内不要答题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线――――――――――

6、―――河南财经学院HENANUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS得分评卷人五、证明题（每小题10分，共10分）1.试题B第5页共6页试题B第6页共6页