平面向量的数量积复习2

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1、平面向量的数量积复习222abb2222221).aa,2).,3).(ab)ab,4).(ab)a2abb.其中2aa真命题的个数有（3）A.1个B.2个C.3个D.4个24．已知ABC中，若ABABACBABCCACB，则ABC是(4)A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形10．已知a=（m-2，m+3），b=（2m+1，m-2）且a与b的夹角大于90°，则实数m（3）A、m＞2或m＜-4/3B、-4/3＜m＜2C、m≠2D、m≠2且m

2、≠-4/34．若

3、

4、＝2sin15°，

5、

6、＝4cos375°、，夹角为30°，则·为（）31A．B．3C．23D．225．若

7、a

8、=

9、b

10、=

11、a－b

12、,则b与a+b的夹角为（）A．30°B．60°C．150°D．120°6．已知向量a(cos,sin),向量b(3,1)则

13、2ab

14、的最大值，最小值分别（）A．42,0B．4,42C．16，0D．4，07．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

15、a+3b

16、=（）A．7B．10C．13D．49．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）

17、25A．B．C．D．63361512．在ABC中，ABa,ACb,ab0,S,

18、a

19、3,

20、b

21、5，则a,b夹角ABC4为（）52A.B.C.D.63635．将函数y=f(x)cosx的图象按向量a=(,1)平移，得到函数2y2sinx的图象，4那么函数f(x)可以是（）A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx6.设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()A．(2,6)B．(－2,6)C．(2，

22、－6)D．(－2，－6)→7.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足OC→→＝αOA＋βOB，其中α、β∈R且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为()A．3x＋2y－11＝0B．(x－1)2＋(y－2)2＝5C．2x－y＝0D．x＋2y－5＝08如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是()→→→→A.P1P2·P1P3B.P1P2·P1P4→→→→C.P1P2·P1P5D.P1P2·P1P6→→→→29.在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝

23、AC

24、，则三角形ABC的形状一定是()A．等

25、边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形12．已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cosα,sinα）,则向量与向量的夹角的范围为()A.［0,］B.［,］C.［,］D.［π,］二、填空题13．若

26、a+b

27、=

28、a-b

29、，则a与b的夹角为_________________.14．已知a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝________.15．已知向量集合M＝{a

30、a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}，N＝{b

31、b＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}，则M∩N＝________.→→→16

32、．△ABC内接于以O为圆心的圆，且3OA＋4OB－5OC＝0，则∠C＝________.17．已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，→－1)，BC边上的高为AD，则AD的坐标是：________.118．已知a=(6,2),b=(-4,),直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直，则直2线l的一般式方程是.13．已知i,j为单位正交向量a+b=2-8j，a—b=-8i+16j，那么a·b=15.向量a,b,c满足abc0，且

33、a

34、3,

35、b

36、1,

37、c

38、4，则abb

39、cca＝224416．设A(cos,sin),B(cos(),sin()),C(cos(),sin())，则3333OAOBOC＝17．已知点A（1，2）和B（4，-1），试推断能否在y轴上找到一点C，使ACB=900？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。20.已知abc0且

40、a

41、3,

42、b

43、5,

44、c

45、7。（1）求a与b夹角；（2）是否存在实数k，使kab与a－2b垂直？22、已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形，求

46、实数m应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.23、一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向