《曲线和曲面的投影》PPT课件

《《曲线和曲面的投影》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5曲线和曲面的投影5.1曲线5.2曲面5.1曲线5.1.1曲线的形成和分类5.1.2圆5.1.3圆柱螺旋线5.1.1曲线的形成和分类曲线是一系列点的集合，也可以看作是不断改变方向的点连续运动的轨迹。曲线平面曲线——圆、椭圆、双曲线、抛物线空间曲线——圆柱螺旋线曲线规则曲线不规则曲线5.1.2圆倾斜——椭圆平行——圆垂直——直线5.1.3圆柱螺旋线导程SIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIIIIIIA圆柱螺旋线是工程上应用最为广泛的一种规则空间曲线。设圆柱表面上一动点A绕圆柱的轴线作等速回转运动，同时

2、沿圆柱的轴线方向作等速直线运动，则此动点A的运动轨迹即为圆柱螺旋线。直径d圆柱的直径、导程和旋向是形成圆柱螺旋线的三个基本要素。点A旋转一周沿轴向移动的距离称为导程。5.1.3圆柱螺旋线右螺旋线——按逆时针方向螺旋上升左螺旋线——按顺时针方向螺旋上升12456781011121'2'3'4'5'6'7'8'9'10'11'Sda'【例】作轴线为铅垂线，直径为d，导程为S，起点为A的右圆柱螺旋线的两面投影。导程SIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIIIIIIA直径d12'39a123456789111

3、0Sα【例】作出圆柱螺旋线的展开图。0πd6'12456781011121'2'3'4'5'7'8'9'10'11'Sda'12'39aα——升角5.2曲面5.2.1曲面的形成和分类5.2.2单叶回转双曲面5.2.3柱状面5.2.4锥状面5.2.5双曲抛物面5.2.6平圆柱螺旋面5.2.1曲面的形成和分类曲面可以看成是一条动线在空间连续运动形成的轨迹。5.2.1曲面的形成和分类形成曲面的这条动线称为母线。母线5.2.1曲面的形成和分类当母线处于曲面上任一位置时称为该曲面的素线。母线素线5.2.1曲面的形成

4、和分类控制母线运动的一些不动的点、线和面分别称为导点、导线和导面。母线素线直导线曲导线5.2.1曲面的形成和分类曲面直纹曲面非直纹曲面曲面回转曲面非回转曲面√5.2.2单叶回转双曲面一条直母线绕着与它交叉的轴线旋转，所形成的曲面叫做单叶回转双曲面。顶圆颈圆底圆ABOO1C5.2.3柱状面直母线AB沿着两条曲导线运动，并始终平行于导平面P，这样形成的曲面称为柱状面。母线导曲面导平面d'(c')a'(b')dacba"(d")b"(c")ABCDP5.2.4锥状面直母线AB一端沿着直导线运动，另一端沿着曲导线

5、运动，并且始终平行于导平面P，这样形成的曲面称为锥状面。da'(d')b'c'd"a"b"c"ac(b)导平面母线直导线ABCDP5.2.5双曲抛物面一条直母线沿着两条交叉直线移动，并始终与一导平面平行所形成的曲面称为双曲抛物面。abcdAPBCDOXabcdd'a'b'c'PHH母线导线导线5.2.6平圆柱螺旋面由一条直母线以圆柱螺旋线为曲导线，以该螺旋线的回转轴线为直导线，并始终平行于与轴线垂直的导平面运动所形成的曲面称为平圆柱螺旋面。【例】画出螺旋楼梯的投影图。123456789101112