《缓和曲线》PPT课件

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1、§11.4圆曲线加缓和曲线及其主点的测设一．缓和曲线的概念1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2、作用:使高速行驶的列车逐渐改变方向,减小外轮对外轨的冲击,并使外轨对内轨的超高高度有一个逐渐变化的过程,同时逐渐加宽两轨间距.3、性质:缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与该点离开曲线起点的曲线长度l成反比.ρ∝1/li即ρ•l

2、=C式中C为常数,称曲线半径变更率.二、缓和曲线方程式x=l–l5/40R2l02y=l3/6Rl0ZH:l=0,x=y=0HY:l=l0（缓和曲线长）x=x0,y=y0x0=l0-l03/40R2y0=l02/6R三、缓和曲线常数1、主点:直缓点(ZH)缓圆点(HY)曲中点(QZ)圆缓点(YH)缓直点(HZ)2、常数:β０：缓和曲线的切线角，即ＨＹ点切线与ＺＨ点切线的交角．亦即圆曲线ＨＹ→ＹＨ两端各延长l０/２部分所对应的圆心角．δ０：缓和曲线总偏角，即从ＺＨ点测设ＨＹ或从ＨＺ点测设ＹＨ点的偏角．m:切垂距，

3、即ＺＨ（或ＨＺ）至自圆心Ｏ１向ＺＨ点或ＨＺ点的切线作垂线垂足的距离．p:圆曲线移动量，即垂线长与圆曲线半径Ｒ之差．计算公式:β０=180°l0/2Rπp=l02/24Rm=l0/2–l03/240R2δ0=β0/3=180°l0/6Rπ四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设1、圆曲线加缓和曲线的综合要素T=(R+p)tgα/2+mL=L0+2l0=R(α-2β0)π/180°+2l0(L0:圆曲线长)E0=(R+P)secα/2–Rq=2T-L综合要素表(R=500m)αTΔLΔqE0Δl=10028°00´

4、0510152025174.86175.24175.63176.02176.40176.79815344.35345.07345.80346.53347.25347.9815295.375.415.465.515.555.6016.1716.2616.3516.4516.5416.6424303540455055177.18177.57177.95178.34178.73179.12816348.71349.44350.16350.89351.62352.3515295.655.705.745.795.845.

5、8916.7316.8316.9217.0217.1217.2124线路等级l0ΔTΔLΔqΔE0ⅠⅡⅠⅡⅢⅢ专专专13090807060403020+15.13-5.04-10.07-15.10-20.12-30.17-35.18-40.19+30.00-10.00-20.00-30.00-40.00-60.00-70.00-80.00+0.26-0.08-0.14-0.20-0.24-0.34-0.36-0.38+0.59-0.16-0.31-0.44-0.55-0.72-0.78-0.83说明:上表中的Δ

6、栏中有两个数,为1´与2´之插算值,单位均为cm.2、主点里程的计算已知ZH点里程:ZH-DKHY-DK=(ZH-DK)+l0QZ-DK=(HY-DK)+L0/2YH-DK=(QZ-DK)+L0/2HZ-DK=(YH-DK)+l03、主点的测设1．经纬仪置于JD，后视ZH，量取T，得ZH点；后视HZ，量取T，得HZ点；在分角线上量取E0，得QZ点。2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JD方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。一、偏角法要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。位于缓和曲线位于

7、圆曲线§11.5圆曲线加缓和曲线的详细测设1、偏角计算（1）当点位于缓和曲线上，有：P的偏角：δ=１８０°l2/6Rl0πP的切线角：β＝１８０°l2/2Rl0π=3δP的反偏角：b=β-δ=2/3β=2δ；　即δ：b:β=1:2:3当p为ＨＹ点时，l=l0时，β＝β０，δ＝δ０，即：δ０＝１８０°l0/6Rπ;b0=１８０°l0/3Rπ;β0=１８０°l0/2Ｒπ如上图，设δ为从ＺＨ（或ＨＺ）点测设缓和曲线上任一点p的偏角；b为从p点观测ＺＨ（或ＨＺ）点的反偏角；δ０为缓和曲线的总偏角，即从ＺＨ（或ＨＺ）点观

8、测ＨＹ（或ＹＨ）点的偏角；b０为从ＨＹ（或ＹＨ）点观测ＺＨ（或ＨＺ）点的反偏角．（2）当点位于圆曲线上，有：δ1´=180°c/2Rπ,δN´=Nδ1计算各分段点的偏角：δ２：δ１＝l22/6Rl0:l12/6Rl0=l22:l12说明偏角与测点到缓和曲线起点的曲线的平方成正比在等分段情况下，l2=2l1,l3=3l1,•••l0=Nl1,故δ2=22•δ1δ3=32•δ1•••δN=