缓和曲线测设课件.ppt

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1、一、作用和性质二、缓和曲线的方程缓和曲线测设三、加缓和曲线后曲线的变化四、缓和曲线常数缓和曲线：直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。一、作用和性质作用：超高过渡：外轨超高加宽过渡：内轨加宽缓和曲线测设运动状态过渡：匀速直线运动匀速圆周运动RP∝1/lP或RP=C/lPC—缓和曲线半径的变更率在HY（YH）处，RP=R，则C=Rl0性质：HYJDRR→∞ZHRPlpP我国采用的方法：圆曲线R半径不变,圆心内移,插入缓和曲线二、加缓和曲线后曲线的变化R变化1：圆心移动变化2：园曲线减短l0变化3：曲线总长度增加l01、缓和曲线坐标系原点：ZH（HZ）。X轴正向：沿切线指向JD。Y轴正向：过原点与切

2、线垂直，指向内侧。三、缓和曲线的方程—过P点的切线与X轴的夹角β2、缓和曲线角将cosβ、sinβ按级数展开：3、坐标X、YXY积分得：铁路或汽车专用公路设计中，圆曲线半径一般要大于200m，因此式中的n值通常取2，且为(5-6)(5-4)四、缓和曲线常数将lp=l0代入缓和曲线方程(5-6)得：内移距p切线延伸量缓和曲线角公式：x0RXYZHy0β0Pmδ0b0一、曲线主点1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ曲线综合要素计算及主点测设二、曲线综合要素计算缓和曲线终点横坐标缓和曲线终点纵坐标［例5-4］已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32，ZD到JD的距离为D=893.86

3、m。R=500m，l0=60m，Z=35°51′23″，试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。［解］1．缓和曲线常数：三、主点里程推算p=（y0+Rcosβ0）-R=0.300mm=x0-Rsinβ0=29.996m2、曲线综合要素：q=2TL=10.81mb0=β0-δ0=2°17′30″3．主点里程推算：里程推算：检核计算：ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+（D-T）702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l060-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+（L-2l0)/2126.45Q

4、ZDK26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060HZDK26+611.231．在JD上安置经纬仪，对中、整平。2．后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出HY在始切线上的垂足YC；据此继续向里程减少方向测设x0，则可钉设出ZH。3．后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自JD于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出YH在始切线上的垂足YC；据此继续向里程增加方向测设x0，则可钉设出HZ。四、曲线主点测设4．测设出内角平分线，自JD于内角平分上测设外矢距E0，则可钉出QZ。5．在始切线上的垂足YC上安置经纬仪，对

5、中整平。6．后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向曲线内侧测设切线的垂线方向，自YC于该方向测设y0，可钉设出HY。同理可测设出YH。曲线详细测：按一定的密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线每隔10m铁路圆曲线20m整桩公路无论缓和曲线或园曲线均设置20m整桩特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。§5-4曲线详细测设的偏角法偏角：弦切角δP,1、δP，2、δP，3、…弦长：c1、c2、c3…偏角法实质：角度与距离的交会法。关键：偏角计算,测站点仪器定向一、偏角法原理δ1δ2δ3123pccc若切线方向的水平度盘读数为0°00′00″正拨：平盘读数=偏角

6、值反拨：平盘读数=360°-偏角值。正拨与反拨正拨反拨1．圆曲线偏角δi，j—过i点的切线与i、j两点弦线之偏角li，j—i、j两点间的曲线长R—圆曲线半径二、偏角计算jiδi，jR2．缓和曲线偏角δi，j=βij，i而当R比较大时，j，i较小则得若j点位于i点与缓和曲线终点之间，则铁路缓和曲线每隔10m测设一点。曲线点序号：设则一般表达式：当圆曲线的半径R较小时，坐标计算的截断误差较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角i，j；求出切线的坐标方位角i，则δi，j=

7、i，j-i

8、当i点位于缓和曲线起点即ZH或HZ点时，i=0，上式可化

9、简为［例5-5］已知线路设计时选配的圆曲线半径R=500m，缓和曲线长l0=60m，试计算置镜于3，点前视其它各点的缓和曲线的偏角。3,0＝10

10、30

11、(23+0)=034233,1＝10

12、31

13、(23+1)=026443,2＝10

14、32

15、(23+2)=015173,4＝10

16、34

17、(23+4)=019063,5＝10

18、35

19、(23+5)=04201