《曲线和曲面 》ppt课件

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1、第六章曲线和曲面6.1曲线与曲面6.2曲面的概述6.3直纹面6.4曲纹面6.1曲线一、曲线的形成和分类1、形成:曲线可以看作由以下三种方式形成：①点不断改变方向运动轨迹；②曲面与平面或曲面与曲面的交线；③直线族或曲线族的包络线；2、分类根据几何性质不同（或曲线上点的相对位置）而分：①规则曲线②不规则曲线①平面曲线：曲线上所有点都在同一平面内。如：圆、椭圆，抛物线等；②空间曲线：连续四点不在同一平面上的曲线。如：圆柱螺旋线、两曲面体相贯线等；为了能准确地画出曲线的投影，一般应把曲线上特殊点的投影作出，以控制曲线投影的形状和范围。特殊点：①本身上的特殊点：反曲点、反折点；（控制形状）②对投影面特

2、殊点：最前、后、上、下、左、右点；（控制范围）二、曲线投影的性质1.曲线的投影一般仍为曲线2.属于曲线的点的投影必属于该曲线同面投影3.属于曲线某点的切线投影与该曲线同面投影仍相切于该切点的投影1、平面曲线投影的特性2、圆的投影1、圆柱螺旋线：四、空间规则曲线2、圆锥螺旋线画法3、椭圆的投影4、椭圆的画法圆柱螺旋线的形成及三要素圆柱螺旋线的画法圆柱螺旋线的展开、螺旋角、升角(1)已知椭圆的长、短轴，作椭圆(2)已知椭圆的任意一对共轭直径，作椭圆三、平面规则曲线1、平面曲线投影的特性积聚性实形性尖点两重点拐点三、平面规则曲线1）.倾斜于投影面的圆，它的投影为椭圆2、圆的投影2）倾斜于投

3、影面的圆上任意一对相互垂直的直径投影成椭圆上的一对共轭直径3）倾斜于投影面的圆上一对相互垂直的直径，其中一条为投影面平行线时，则它们在该投影面的投影为椭圆的长、短轴例1已知一圆属于铅垂面P，（P平面对V面的夹角为b），直径为2R，且已知该圆圆心O的两面投影，试作该圆的两面投影。例2已知一般位置平面IIIIIIIV上有一个以O为圆心，直径为2R的圆，试作其两面投影3、椭圆的投影1）在特定条件下，椭圆投影可为一圆2）椭圆的一对共轭直径，投影后性质不变1）已知椭圆的长、短轴，作椭圆4、椭圆的画法2）已知椭圆的任意一对共轭直径，作椭圆例题已知一圆属于正垂面P，并知其圆心为O，直径为40mm，

4、求作该圆的三面投影图。201、圆柱螺旋线旋向1）形成2）三要素：直径导程右旋左旋四、空间规则曲线圆柱螺旋线的画法2、圆锥螺旋线画法一、曲面的形成和分类1、形成：曲面可以看作为动线（直线或曲线）在一定的约束条件下运动的轨迹。动线称为母线；其在任一位置称为素线。约束母线运动的线或面，分别称为导线或导面。6.2曲面概述2、分类据母线是直线还是曲线：直纹面、曲线面；据母线运动是否回转轴：回转面、非回转面；1、锥面正椭圆锥面斜椭圆锥面正圆锥面6.3、直纹曲面和曲线面2、柱面正椭圆柱面斜椭圆柱面正圆柱面柱面3、切线曲面4、渐开线螺旋面48例题过图中所示的螺旋线(右旋,导程为48mm),作一渐开线螺旋面

5、。5、双曲抛物面双曲抛物面的形成P导平面直导线直导线直母线6、锥状面形成：一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。P导平面曲导线直导线7、柱状面形成：P形成：一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面导平面曲导线曲导线8、正螺旋柱状面的形成圆柱螺旋面的画法例题由平面图形ABCD绕轴OO旋转形成一螺旋体,导程为36mm,左旋,画出两个导程的投影图。9、单页双曲回转面的形成：由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。单页双曲回转面的投影类直纹曲面拉伸曲面10、球面、环面回转曲面边界曲面柱状圆纹曲面羊角状圆纹曲面扫描曲面

6、扫描混成曲面混成曲面表1常见回转体圆柱体回转面形成规律母线:与轴线平行的直线轴线:直线轴线:直线母线:圆或圆弧轴线:圆的直径母线:圆或圆弧轴线:不经过圆心而与之同平面的直线直观图圆锥体圆球体圆环体母线:与轴线相交的直线6.4曲面立体的投影一、圆柱作图步骤：画底面和顶面的投影画转向线画轴线正面转向线侧面转向线空间分析圆柱返回圆柱投影图分析底面——水平面转向线顶面——水平面圆柱面前半个圆柱面后半个圆柱面左半个圆柱面右半个圆柱面正面转向线侧面转向线后前左右例3已知属于圆柱面上的点A、B、C的一个投影求另外两面投影例4已知圆柱面上的曲线AD的正面投影，求另外两面投影斜置圆柱—轴线为投影面

7、平行线斜置圆柱—轴线为一般位置直线解题思路：保留V面，将轴线变换为新投影面平行线在新投影体系V/H1中求作两面投影在新投影体系H/V1中求作两面投影保留H面，将轴线变换为新投影面平行线同理:二、圆锥作图步骤：画底面的投影画转向线画轴线画正面转向线画侧面转向线空间分析画锥顶圆锥返回圆锥投影图分析底面：水平面前半个圆锥面后半个圆锥面圆锥面：左半个圆锥面右半个圆锥面锥顶:圆锥表面上取点线例5例71.属于圆锥表面的特