七年级数学有理数培优练习

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1、有理数培优练习1】计算

2、-

3、+

4、-

5、-

6、-

7、。2】若│a+1│＋│3b-1│＝0，求a2006-5b2的值．3】求式子的最大值与最小值的平方和．4】在数轴上，求出所有的整数点P，使得它到点100和点（-100）的距离之差大于20，其和等于200，求出这些整数点的个数以及它们的和．5】已知a与b互为相反数，且│a-2b│=，求代数式的值．6】现有四个有理数3,4,-6,10,将这4个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果等于24,其三种本质不同的运算式有:(1)________________;(2)__________

8、________;(3)____________________.7】如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q等于().A.10B.21C.24D.26E.288】计算:(1)1+++…+(2)5+52+53+…+520029】(1)若按奇偶分类,则22004+32004+72004+92004是________数;(2)设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是________________(用“>”号连接);(3)求证:32002+42002是5的倍数.

9、巩固练习1．选择题：（1）在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，那么│x+5│+│x-5│等于（）（A）10（B）-2x（C）-10（D）2x（2）若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…-│x+10│得（）（A）2x+7（B）2x-7（C）-2x-7（D）-2x+7（3）绝对值小于3的所有整数的乘积为（）（A）92（B）3（C）（D）02．填空题：（1）若x<3，则│x-3│-│3-x│的值为________；（2）绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________；（3）已知│x│=1，│y│=3，且

10、xy<0，则y（x+2）=_______．3．已知a2+│5a-4b+3│=0，求a2006-8b3的值．4．在数轴上，找出所有整数点P，使它们到点1003和点-1003的距离之和等于2006，并求出这些整数的和．5．若│a-1│+│ab-2│=0，求的值．6．表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│．7．已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值．8.图中显示的填数“魔方”只填了一部分,将下列9个数:,,1,2,4,8,16,32,64填入方格中,使得所有行、列及

11、对角线上各数相乘的积相等,求x的值.9.设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,,b的形式,求a2002+b2001的值.10.如图,是一个计算装置示意图,J1、J2是数据输入口,C是计算输出口,计算过程是由J1、J2分别输入自然数m和n,经计算后得自然数K由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:(1)若J1、J=2分别输入1，则输出结果为1;(2)若J=1输入任何固定的自然数不变,J2输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2;(3)若J2输入1,J1输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍.

12、试问:(1)若J1输入1,J2输入自然数n,输出结果为多少?(2)若J2输入1,J1输入自然数m,输出结果为多少?(3)若J1输入自然数m,J2输入自然数n,输出的结果为多少?答案:1．（1）A；（2）C；（3）D2．（1）0；（2）144；（3）3或-9．3．a=0，b=．原式=-4．0，±1，±2，…，±1003．其和为0．5．a=1，b=2．原式=．6．a-c7．p=3，q=-1．原式=669×3-（-1）2=2006．8.这9个数的积为××1×2×4×8×16×32×64=643,所以,每行、每列、每条对角线上三个数字积为64,得a

13、c=1,ef=1,ax=2,a,c,e,f分别为,,2,4中的某个数,推得x=8.9.提示:这两个三数组在适当的顺序下对应相等,于是可以断定,a+b与a中有一个为0,与b中有一个为1,再讨论得a=-1,b=1.10.由题意设输出数,设C(m,n)为k,则C(1,1)=1,C(m,n)=c(m,n-1)+2,C(m,1)=2C(m-1,1).(1)C(1,n)=C(1,n-1)+2=C(1,n-2)+2×2=…=C(1,1)+2(n-1)=1+2(n-1)=2n-1(2)C(m,1)=2C(m-1,1)=22·C(m-2,1)=…=2m-1C

14、(1,1)=2m-1.(3)C(m,n)=C(m,n-1)+2=C(m,n-2)+2×2=…=C(m-1)+2(n-1)=22C(m-2,1)+2(n-1)=…=2m-1C(1,